Après 2 heures de réflexion
(la promenade derrière une tondeuse à gazon aide à penser), je propose ce résumé :
A- Les faits, que (je crois) personne ne le conteste :
1- cette proportion (phi) est perçu comme harmonieuse en architecture, peinture, Etc.
2- cette proportion se mesure dans la nature (tournesol, branches des arbres, ...). (l'histoire de la population de lapins est une construction mathématique artificielle, basée sur les hypothèses qui arrangent le démonstration, donc non significative).
B- Les explications possibles :1- pour la proportion perçue comme harmonieuse, c'est sans doute lié aux proportions du champ visuel humain, et à sa perception par le cerveau (je n'ai pas cherché d'éléments probants)
2- pour les tournesols, la preuve a été faite de l'explication physique :
a- par une démonstration que j'ai lue à l'époque du début de cette discussion (pas comprise car au-delà de mes limites), et que je ne retrouve pas ce matin
b- par une reproduction expérimentale du phénomène : la croissance d'une nouvelle graine se fait au centre, elle pousse les autres vers l'extérieur, sous la contrainte de l'enveloppe qui agit comme un élastique. L'expérience consiste à déposer des petits aimants sur une surface plane lisse (avec par exemple un gel), et d'ajouter d'autres aimants un par un au centre. Et bien ils se placent comme les graines de tournesol. Expérience réalisée par un de mes fils au collège. Çà marche aussi avec des cylindres tenus par un élastique, mais plus difficile à réaliser concrètement.
C- les "anciens" connaissaient : On mesure cette proportion sur les pyramides (au passage, j'ai compris votre démonstration, le lapsus est que "c" est la mesure du
demi-coté). Et chez plusieurs artistes.
On est face, selon moi, à deux hypothèses :
1- la valeur de phi était connue (sous forme de nombre, ou, par exemple, d'une méthode de construction géométrique) et transmise
(de bouche de druide à oreille de druide ) , et donc "connue"
2- un artiste-créateur réalise son œuvre dans une proportion qui lui semble harmonieuse, et donc (!) naturellement dans cette proportion. La valeur n'est alors pas "connue", mais intuitive.
Sauf à avoir des sources, les deux hypothèses sont (toujours selon moi) plausibles.
D- Enfin, le créateur de la fleur de tournesol harmonieuse et/ou des lois de la physique qui font que ... : la question de son existence dépasse ce forum, largement.
En toute harmonie,
je repars faire des spirales imparfaites avec ma tondeuse.