Ce qui est glorieux ou pas n'est pas vraiment une préoccupation d'historien... de romacier ou de poète, certainement. On peut parler d'héritage, c'est plus neutre.
Au surplus, c'est vraiment très relatif...
a priori, le 29 mai 1453 (par exemple) est nettement plus glorieux pour les Turcs que pour les Grecs... sauf à considérer l'immense gloire qu'il y a à caner avec la rapière bien en pogne.
Juger de l'opportunité de la diffusion du christianisme n'est peut-être pas non plus le meilleur angle d'approche. Le fait est que le christianisme s'est répandu. Encore une fois, ce qu'il aurait mieux valu qu'il arrivât n'est pas du ressort de l'historien. L'idée d'un aspect positif du christianisme est déjà plus intéressante... si l'on s'interroge sur "progrès et limites" par exemple.
Enfin, la croissance démesurée d'Istanbul est très récente. La ville est un véritable aimant à paysans anatoliens. Cf. le phénomène des Gecekondu, dès les années 1950. Rien à voir avec les Byzantins.