C'est exact
quelques précisions succintes:
Bab = porte - El= dieu
Les Phéniciens employaient le pluriel élim, et les Babyloniens pouvaient appliquer le pluriel ilâni à un dieu unique, Sin est appelé ilani sa ilani "dieu(x) des dieux"
De là l'alternance de Babili (d'où Babel) avec Babilâni (d'où Babylone).

(Description du temple de Belus à Babylone)

Hérodote livre I – CLXXXI (recopié textuellement)

« Ce dernier de mon temps existe encore ; il est carré et a deux stades de côté. Au centre s’élève une tour massive, longue et large d’un stade ; elle en supporte une autre, et celle-ci une autre encore ; ainsi de suite jusqu’à huit. Un escalier en spirale conduit extérieurement de tour en tour, vers le milieu de la montée, sont une station et des sièges où se reposent les visiteurs ; la dernière tour est surmontée d’une chapelle spacieuse, renfermant un grand lit richement couvert, et auprès une table d’or. On n’y voit point de statue et nul n’y passe la nuit, hormis une femme indigène que choisit entre toute le dieu, à ce que rapportent ses prêtres les Chaldéens »

Des fouilles archéologiques on révélé la base carrée de la tour de Babel ; les pierres de l’édifice ont été réemployées par les populations des lieux ; ce qui rend impossible la restauration du monument.
La tour de Babel, n’est pas une légende, c’est une ziggurat.