Quels furent les différents stades de déplacement des frontières entre ces deux empires?
La situation de la capitale de l'Empire Parthe, puis Sassanide, Séleucie-Ctésiphon , si près des frontières de l'Empire Romain puis Byzantin rival paraît invraisemblable d'un point de vue stratégique(un peu comme si l'on avait déplacé Rome aux frontières de ses pires adversaires, au bord du Rhin par exemple à la veille des invasions barbares).
Comment l'expliquer , des raisons commerciales ou une incohérence politique?
Cela semblerait expliquer l'effondrement rapide de cet empire face aux conquérants arabes au 7 ème et la meilleure résitance de l'Empire Romain d'Orient face à ces mêmes conquérants.

Question très vaste car elle-même couvre une période historique étendue.

Pendant près de trois siècles, Romains et Parthes se livrèrent à un duel en Syrie, en Mésopotamie et en Arménie dont le résultat ne fut jamais décisif. Pendant plus d'un siècle, les Parthes restèrent à l'abri des attaques des Romains occupés par la guerre civile. La défaite de Crassus face aux Parthes à la bataille de Carrhae, en 53 av. J.-C., réintroduisit la question parthe dans les préoccupations romaines. Je vous épargne tous les épisodes de guerre romano-parthique. Pour Rome, toutes les tentatives d'invasion se solderont par un échec : Hadrien le premier compris qu'il s'agissait d'un combat perdu d'avance (même problème avec le limes contre les Germains).

Du côté parthe, l'affrontement avec les Romains obligea le roi des rois, pour des raisons stratégiques, à déplacer sa capitale de Parthie (Hécatompylos) en Babylonie, où fut créée Ctésiphon. Par la même, les Parthes rompaient avec leur origine, la steppe, et laissaient le champ libre à leurs voisins et cousins nomades toujours prêts à venir se servir chez les sédentaires.

Au final, Rome de conquérante sera désormais sur la défensive, quant au royaume parthe il sort épuisé par trois siècles de conflits territoriaux. L'empire parthe était un état de type féodal dont la cohésion reposait sur la loyauté des princes vassaux envers leur souverain. Ainsi, la chute finale de la dynastie parthe (226) fut provoquée non pas par un ennemi externe mais par une révolte au sein même de l'empire menée par les Sassanides qui se substituent à elle et...c'est reparti pour un tour !

Pendant plus de quatre siècles, le royaume sassanide est l'équivalent de l'Empire romain, et, après sa scission, de celui de Byzance. Les combats avec Rome reprirent sous Bahram II et Shâpur II et au Vè siècle, un nouvel ennemi apparut à l'est en Asie centrale, les Huns Hephtalites qui infligèrent une série de défaites aux Sassanides, tuant en 484 le roi Pérôz. Après les règnes brillants de Chosroès Ier et Chosroès II, douze rois se succédèrent en quatorze ans et le pouvoir de l'autorité centrale passa aux mains des généraux. Lorsque les premières attaques des Arabes se déclenchèrent en 633, la Perse se trouvait considérablement affaiblie.

Mais Constantinople allait encore tenir huit siècles...

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"Historia vero testis temporum, lux veritatis, vita memoriae, magistra vitae." De oratore - Cicéron