Mais ce que je n'arrive pas à trouver, c'est leur lien avec un Dieu quelconque: étaient-ils des prêtres qui auraient adoré un Dieu précis (en plus de lire l'avenir) ou au contraire des sortes de magiciens détachés de toute divinité précise?

Par ailleurs, vivaient-ils dans un temple ou dans des maisons privés?

Les Anciens n'ont pas douté que le mot aruspex ou haruspex (Cf. hariolus) ne fût bien un mot latin, et ils le dérivaient toujours de termes ayant rapport à ce qu'ils considéraient comme la fonction propre des haruspices. Pour eux, haruspex signifie soit «inspecteur de l'autel (ara, Cf. Βωμοσκόποι)», soit «inspecteur de la victime (arviga, harviga, haruga= victima)». Cette dernière opinion est celle de Varron (L.l. V, 98), de Verrius Flaccus (PAUL., s.v. Harviga, p. 100) et de Donat (ad Terent., Phorm., IV, 4, 28) : l'autre étymologie a été recueillie par Isidore (Origg, VIII, 9). Au Moyen-âge, les haruspices sont assimilés aux astrologues ou «horoscopes» (ISID., ibid. lo. SARESBER, Polycrat., I, 12), parce que l'astrologie est à la mode, et aussi parce que le mot grec ἱεροσσκόποι, synonyme d'haruspices, se transforme aisément, sous la plume des copistes, en ὡροσσκόποι. Les modernes, une fois la monomanie des étymologies sémitiques passée, s'en tiennent à l'opinion de Varron (O. Müller, Etrusker, II², p. 12) ou remplacent harviga par hira = boyau ; dérivation d'autant plus plausible que, dans le latin classique, le sens propre du mot haruspex est «inspecteur d'entrailles». Cicéron, distribuant en spécialités distinctes les méthodes qu'il sait être familières aux devins toscans, dit : haruspices et fulguratores et interpretes ostentorum Cic., Divin.II, 53). On ignore quel était le mot étrusque dont haruspex est la traduction. W. Deeke (Etrusker, II², p.12) remarque que le terme nestvis paraît correspondre à haruspex dans l'inscription bilingue de Pisaurum. L'orthographe du mot n'est pas constante. On trouve dans les inscriptions, outre haruspex, harispex, (ORELL., 2298), aruspex (ibid, 2299), arispexi (ibid., 2294, 2302. Bullett. Instit., 1873, p.91), arespex (ORELL., 2296), arrespex (ibid., 2297). L'aspiration paraît plus conforme à la dérivation probable. Je croirais assez, pour ma part, que l'aspiration reproduit la prononciation toscane du mot latin . Cet Arrius, dont se moque Catulle (Carm., LXXXIV) n'était sans doute pas seul dans son pays à dire chommoda pour commoda et hinsidius pour insidius, car les Toscans d'aujourd'hui aspirent le c dur de la même manière. Haruspices serait donc le nom que se donnaient eux-mêmes les devins de l'Étrurie quand ils parlaient latin.

Les haruspices qui avaient souci de leur dignité durent chercher à se dégager de cette promiscuité compromettante. Peut-être reformèrent-ils spontanément sur le sol romain des associations collégiales semblables à celles qui avaient existé jadis en EEutrurie. Cicéron parle d'un summus haruspex qui pourrait bien être le président d'une corporation de ce genre. Cependant, les haruspices ne constituaient pas à Rome un collège sacerdotal reconnu par l'État et conférant à ses membres la qualité de fonctionnaires publics.
Lorsque à la suite de la Guerre Sociale, les Italiens furent outrés en masse dans la cité romaine, il n'y eut plus de raison de traiter les harupsices en étrangers, et il y avait intérêt à leur donner des attaches officielles. On vit, dans la longue lutte qui aboutit à l'établissement du despotisme militaire, les haruspices prendre parti pour les conservateurs contre les agitateurs, qui préparaient les voies à la monarchie césarienne : et cela, bien que la Toscane, désolée par Sulla et ruinée par ses assignations de terres, n'eût rien à perdre à l'avènement d'un nouveau régime. Au moment où les triumvirs de l'an 43 dfressaient leiurs listes de propscription, le chef des haruspices, mandé par le sénat, s'écria «que les royautés d'autrefois allaient revenir et que tout le monde serait esclave, sauf slui seul : après quoi, il ferma la bouche et retint son haleine jusqu'àce qu'il en mourût.175 De tels hommes méritaient d'être craints par le pouvoir nouveau qui s'ingéniat à se dissimuler sous des monceaux de titres empruntés aux institutions républicaines. Tibèree défendit qu'on les consultât en secret : il se souvenait qu'ils avaient naguère prédit la mort d'Auguste dans un délai de cent jours.
Il valait mieux, en somme, enrôler les haruspices parmi les fonctionnaires que les traiter en suspects. On pouvait en choisir un certain nombre pour former un collège officiel, et se donner ainsi le droit de malmener les autres : c'est une idée que Mécène azvait déjà suggérée à Auguste et que Claude mit à exécution. Enchanté d'affirmer sa compétence en matière d'antiquités étrusques, Claude « appela lui-même la délibération du sénat sur le collège des haruspices. Il ne fallait pas , disait-il, laisser périr par négligences le plus ancien des arts cultivés en Italie.[...]A la suite dece discours, le sénat fut d'avis de transformer la corporation des haruspices en collège ou plutôt en ordre officiel, gardien d'une tradition épurée, et chargea le collège des Pontifes, c'est-à-dire Claude qui en était le président, de fixer les attributions du nouveau sacerdoce en faisant un choix judixieux dans les coutumes étrusques.