Comment prononce-t-on la première syllabe : comme dans "gui" ? Ou bien comme dans "tuyau" ?

Toutes les fois que j'ai entendu le nom de ce capitaine de l'aviation prononcé c'était avec le son «gui» comme le gui des druides. D'ailleurs le prénom Guy ne se prononce-t-il pas de la même façon ?

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«Κρέσσον πάντα θαρσέοντα ἥμισυ τῶν δεινῶν πάσκειν μᾶλλον ἢ πᾶν χρῆμα προδειμαίνοντα μηδαμὰ μηδὲν ποιέειν»
Xerxès, in Hérodote,

L'Empereur n'avait pas à redouter qu'on ignorât qu'il régnait, il tenait plus encore à ce qu'on sût qu'il gouvernait[...].
Émile Ollivier, l'Empire libéral.

Oui, finalement, en français, quand il y a consonne + u + i/y, le "u" se prononce en semi-consonne - buis, déduit, fuir, huis, lui, puits, ...etc. - sauf quand la consonne est un "g" : le "u" épuise alors sa fonction à durcir le "g" et l'on a "gui", "guilleret", "Guillotin", "Guimard", "guitare", etc. Pour produire g dur + semi-consonne, il faut gw comme dans "Gwenael", et pour produire g mou + semi-consonne il faut j + ui comme dans "Juillet".
La prononciation de la première syllabe de Guynemer comme dans "gui" et "Guy" est donc régulière.

Certes, mais les noms propres peuvent avoir leurs propres règles que la règle commune ignore.
Non loin de Compiègne et de St Quentin d'où venait la famille de Guynemer, vous aurez par exemple la bourgade de Guise. Il est fortement recommandé de prononcer Gu-uise, lointain souvenir paraît-il de la contraction du gué sur Oise à l'origine de la ville.
Ceci dit, je n'ai jamais entendu parler de l'aviateur autrement que comme "Gui-nmère"

Quand il est question du duc, prononcez-vous vraiment [gɥiz] ? Et croyez-vous que nombreux sont ceux qui le font ?
Et je connais une personne qui prononce Talran pour Talleyrand. Que faites-vous et que croyez-vous que les autres font ?

Et prononcez-vous [ʃɑ̃paɲ] dans "Philippe de Champagne", et, d'aventure, [mɔ̃taɲ] dans "Michel de Montaigne" ?

La base aérienne 102 de DIJON est la base "GUI nemer" et l'escadron "cigognes" est l'escadron de GUI nemer.

Dans ma toute première jeunesse, j'ai rencontré quelqu'un qui l'avait connu et qui prononçait GUInemer.

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Je n'ai pas cru que tes édits pussent l'emporter sur les lois non écrites et immuables des dieux. Sophocle