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Message Publié : 30 Juil 2008 10:49 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours
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Inscription : 30 Sep 2007 12:09
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Sait-on quels types de notions mathématiques ont été utilisées dans la construction des cathédrales gothiques au moyen-age ou à la renaissance ?
(en dehors bien sur des notions les plus élémentaires).

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"Les gosses n'apprennent plus rien à l'école; en histoire-géo par exemple, ils doivent se débrouiller comme ils peuvent. Bientôt, un gamin nous dira par déduction que l'an 1111 correspond à l'invasion des Huns....."

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Message Publié : 31 Juil 2008 8:51 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours

Inscription : 05 Nov 2007 12:53
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Ce site web peut t'apporter des réponses:
http://expositions.bnf.fr/fouquet/pedag ... dex84c.htm


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Message Publié : 31 Juil 2008 16:53 
Surtout de la géométrie je pense.
A l'époque, savoir poser une division était réservé à quelques savants, et peut-être quelques marchands et comptables italiens.
Assez fascinant qu'on aie pu construire de tels édifices sans les concepts de mécanique et résistances des matériaux aujourd'hui familier des ingénieurs. Il ne "suffisait" pas d'empiler des blocs de pierre comme pour des pyramides ou des fortifications.
Mais il est vrai aussi qu'il y a quand même quelques cathédrales qui se sont effondrées...


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Message Publié : 31 Juil 2008 18:57 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours

Inscription : 05 Nov 2007 12:53
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Qu'est ce qui tu fais dire que les hommes du Moyen Age ne connaissaient pas les principes de mécanique, de résistance des matériaux et de l'arithmétique?


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Message Publié : 01 Août 2008 6:56 
On connaissait toute sortes de machines simple depuis l'Antiquité, et on avait aussi nécessairement des connaissances empiriques pour construire des monuments qui tiennent debout, mais les concepts mathématiques permettant de manipuler forces, pressions, etc. sont apparus bien plus tard, à peu près avec Galilée (même si les concepts physiques eux mêmes devaient être déjà connus des grecs).
D'ailleurs, certaines "lois" mécaniques qu'on croyait connaitre à l'époque étaient fausses.
Pour l'arithmétique, l'introduction des chiffres arabes était très récente à l'époque de la construction des cathédrales.
L'arithmétique était utilisée par les marchands, on en a la preuve par des livres de compte.
Pour les architectes de cette époque (12ème-13ème siècle), a-t-on des preuves qu'ils se livraient à des calculs arithmétiques élaborés sur des paramètres influant sur la solidité des constructions ?
Sur les carnets de Villard de Honnecourt, on voit surtout des schémas, de la géométrie.

Sujet intéressant à investiguer : quel était le niveau de connaissance scientifique de ces architectes ?


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Message Publié : 01 Août 2008 8:57 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours

Inscription : 05 Nov 2007 12:53
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Villard de Honnecourt n'était pas un architecte ni un maître d'oeuvre. D'ailleurs pour le Moyen Age, on ne parle pas d'architecte mais de maître d'oeuvre.

On a peu de cas de cathédrales effondrées. En outre, la cathédrale de Beauvais s'est effondrée deux fois du fait qu'elle n'était pas terminée donc qu'il manquait un élément pour maintenir la poussée.

Même sans les chiffres arabes, on peut faire de l'arithmétique. Dans les livres de comptes utilisant les chiffres romain, on trouve ceci IV XX (le XX est en exposant). C'est à dire 4 X 20 donc 80 (quatre-vingt).

Une intervention à un colloque portant sur les fondations:
http://medieval-europe-paris-2007.univ- ... iss%E9.pdf

Un article sur les manuels d'arithmétique du XVe en France:
http://www.dma.ens.fr/culturemath/histo ... M-bull.pdf


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Message Publié : 01 Août 2008 9:21 
Document sur les fondations:
Il s'agit bien de règles empiriques, par exemple des rapports de proportions entre la hauteur de batiments et leurs fondations, et sûrement beaucoup d'autres règles acquises par l'expérience.
Mais il ne semble pas y avoir d'indications que ces règles proviennent de considérations théoriques impliquant des calculs de forces et de pression par exemple, concept qui n'ont été définis que bien plus tard. Par exemple, pas de notion de vecteurs de force qui s'ajoutent avant le 16ème ou 17ème siècle il me semble (mais je vais vérifier).

A+


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Message Publié : 03 Août 2008 16:18 
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Plutarque
Plutarque

Inscription : 09 Août 2006 12:25
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Bonjour,

A l'époque la notion d'ingénieurie et celle de mathématiques étaient de toutes façons très éloignées l'une de l'autre. Les romains (qui faisaient des calculs en chiffres ... romains) étaient de meilleur architecte et avaient toute une ingénieurie sans Math (c'est dur à croire ... dans les temps moderne). Certes les grecs avaient pu aider ... mais on ne sait rien de la construction du Panthéon ... et pourtant le dôme est là.

Il ne faut absolument pas penser que les architectes pensaient en terme de formule ... c'est complétement faux.
Le dôme de florence est le premier édifice dans lequel l'architecte (sous très haute surveillance) va introduire des notions mathématiques (on dirait physique aujourd'hui)

Alors avant ?
On savait des choses, sur les pilliers, les arcs, les poutres, les fondations, les portances ... et comme vous faites ça en petit ... êtes vous capable de le faire en plus grand, en encore plus grand, en toujours plus grand ...
La géométrie pouvait entrer en ligne de compte, mais presque plus pour des critéres estétiques (nombre d'or, perfection du cercle ou de la croix) que réélement scientifique (mot qui ne voulait rien dire pour l'époque)

Quasi toutes les cathédrales ont connues des écroulement durant leur (très longue) construction, des architectes ont été limogés.
N'ayant pas de physique sous la main, les meilleures architectes devaient suivre des lois empiriques qui se passaient de génération en génération.

L'introduction des maths "base 10 avec le 0" va exploser ce petit monde, le monde va pouvoir se mesurer et l'ingénieurie va complétement se modifier.


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Message Publié : 04 Août 2008 5:39 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours

Inscription : 05 Nov 2007 12:53
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Le Panthéon a été bâti par les Romains ;)
Les Grecs s'illustrant dans les bâtiments en pierre sans mortier avec une prise en compte des déformations de notre vision.


Combien as-tu d'exemple de cathédrales s'étaient effrondrées pendant leur construction?


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Message Publié : 04 Août 2008 20:23 
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Plutarque
Plutarque

Inscription : 09 Août 2006 12:25
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Beauvais est la plus haute église d'europe et s'est écroulé 2 fois dans sa construction
Une nef a plus de 48m (record) on voit les limites de l'ingénieurie du moyen age ... une ingénieurie déjà extrordinaire.

Pas mal d'effondrement ont été du coup évité à Amiens par exemple (malgrés un incendie)
Un effondrement remaitant en cause les dogmes par la réalité

Un bon GROS roman la dessus : Les pilliers de la terre de Follet ... y a peut être mieux mais je connais que celui là

Ce que je veux dire c'est qu'au moyen age existe une ingénieurie sans math (comme pour les romains) au même titre qu'une médecine sans biologie.


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Message Publié : 19 Août 2008 21:48 
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Plutarque
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Inscription : 15 Juin 2007 10:41
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Localisation : Reims
Lambda0 a écrit :
Assez fascinant qu'on aie pu construire de tels édifices sans les concepts de mécanique et résistances des matériaux aujourd'hui familier des ingénieurs.

On est tellement habitué aujourd'hui au fait que la moindre construction d'importance exige l'intervention d'ingénieurs, d'ordinateurs, de commissions , etc, qu'on a l'impression que sans ces moyens on ne pourrait rien faire ou si peu. Alors, quand on admire ces cathédrales splendides on en vient à douter des connaissances empiriques simples et astucieuses de nos aieux. Pire, notre ignorances dans les possibilités de l'ingéniosité humaine antique est telle que certains imaginent des pyramides construites avec l'aide d'extraterrestres ou autres stupidités du même genre.

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Ars longa vita brevis


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Message Publié : 20 Août 2008 20:20 
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Plutarque
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Inscription : 20 Juin 2007 15:52
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Localisation : Paris
En ce qui concerne les églises byzantines il me semble qu'on a fait appel à des savants arabes notamment pour la construction de Sainte-Sophie (je n'ai plus les noms en tête mais je pourrai les retrouver ayant fait un capes blanc à ce sujet !). Néanmoins le dome s'est écroulé plusieurs fois.


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Message Publié : 21 Août 2008 9:56 
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Jean-Pierre Vernant
Jean-Pierre Vernant

Inscription : 17 Oct 2003 18:37
Message(s) : 5364
Je ne sais pas si on peut réellement répondre à la question, car tous les hommes qui détenaient ces techniques n'écrivaient pas, ce qui nous prive d'une éventuelle théorie de leurs savoir-faire.
Quels concepts ont sous-tendu la solution originale utilisée à Tournus et sur une ou deux autres églises seulement, de voûter par une série de berceaux transversaux au lieu d'un longitudinal, solution difficile mais solide au problème du contrebutement ?
Où est la théorie du système qui permet aux églises romanes auvergnates de porter à grande hauteur un pesant berceau de granite ou de basalte ?
ça n'a pas été écrit.
Certains ont parlé de secret, alors que des centaines et des centaines d'édifices attestent de l'énorme diffusion de ces connaissances, et de la rapide circulation des idées nouvelles.
Mais tout cela ne restait-il pas confiné au cercle des hommes de métier, simplement par effet de spécialisation ? Personne ne s'étant occupé de recenser et d'écrire les compétences techniques des autres, et celles-ci se diffusant fort bien là où on en avait besoin sans coucher sur le rare parchemin d'épais traités, une "théorie" a-t-elle pu tout simplement se volatiliser parce que personne n'a, sur le coup, ressenti le besoin de la compiler par écrit ?


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Message Publié : 23 Août 2008 10:21 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours

Inscription : 05 Nov 2007 12:53
Message(s) : 435
Les Piliers de la Terre de Follet est un roman, il ne peut donc être pris pour donner des exemples. La géométrie sont des mathématiques, les bâtisseurs du Moyen Age utilisaient la géométrie.

Beauvais s'est écroulée car, elle a passé de longue année avec un chantier arrêté alors que la cathédrale n'était pas terminé. Les problèmes d'incendie n'ont aucun rapport avec le fait d'utiliser ou non les mathématiques dans un bâtiment pour éviter qu'il ne s'effondre. En outre, l'ouvrage de Dany Sandron sur la cathédrale d'Amiens ne mentionne qu'un incendie. Cet incendie a touché l'ancienne cathédrale, et a motivé la construction d'une nouvelle. Dans ce même livre, on trouve une partie dédiée à la géométrie et aux nombres utilisés pour la construction de cette cathédrale.


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Message Publié : 31 Août 2011 20:20 
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Pierre de L'Estoile
Pierre de L'Estoile
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Inscription : 09 Juin 2010 14:22
Message(s) : 2087
bonsoir,

Les 800 ans de la Cathédrale de Reims

[color=#008080]Drames, mystères, tours de force et destinées inouïes : Franck Ferrand nous plonge chaque jour au cœur de l’histoire, grande et petite. [/color]



Ses invités :
Patrick Demouy, historien médiéviste, professeur à l'université de Reims et à l'Institut catholique de Paris,
Alain Erlande-Brandenburg, historien et conservateur général honoraire du patrimoine,
Hélène Richard, directrice artistique de l'agence Skertzo.


des invités interessants

bien à vous

_________________
et tout le reste n'est que littérature


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