Sait-on quel est le peuple ou le scientifique qui le premier a su calculer les éclipses de Lune ?
Il semble que cela remonte à l'antiquité mais je n'en suis pas certain.....

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"Les gosses n'apprennent plus rien à l'école; en histoire-géo par exemple, ils doivent se débrouiller comme ils peuvent. Bientôt, un gamin nous dira par déduction que l'an 1111 correspond à l'invasion des Huns....."

Compte rendu de réunion d'une communauté d'agglomération

Hérodote prête à Thales ( l'homme du théorème ) la prédiction d'une éclipse solaire lors d'une bataille en 585 avant JC , mais il semble que les connaissances de l'époque ne permettaient guère ce genre de prédiction.
Les astronomes babyloniens savaient calculer les coordonnées du soleil et de la lune , mais ne connaissant pas les diamètres apparents du Soleil et de la Lune mis en rapport avec leur distance à la Terre ils ne pouvaient pas encore faire de prévisions d'éclipse. C'est avec Ptolémée que le calcul des éclipse de soleil devient possible.
Plus de précisions ici

Les éclipses de lune sont très faciles à prédire, de deux manières.
Soit l'observation; une fois le principe compris (et il est compris au moins depuis le VIe pour les Grecs, bien avant pour les Chaldéens et les Egyptiens), il n'est pas difficile de prévoir le moment où l'orbite de la lune sera à l'oposé exacte de l'orbite du soleil, avec la Terre au milieu.
Soit, plus simple encore, simplement compter. Les éclipses lunaires répondent à des cycles très précis. Une observation attentive sur quelques génération permet très rapidement de repérer ce cycle au jour près, et donc de prédire avec exactitude les futures éclipses.
Bien sûr, ce savoir n'est pas très populaire, mais une personne passablement au courant sera capable de l'exploiter, et les manuels militaires (ou Polybe par exemple) encouragent les généraux à avoir des connaissances astronomiques pour exploiter au mieux ces phénomènes et éviter des déconvenues, comme ce bigot de Nicias en 413.

Pour illustration, une de mes prédictions favorites:
Tite-Live, XLIV.37 (à la veille de la bataille de Pydna en 168 av.):
(5) Lorsque les Romains eurent achevé leurs retranchements, C. Sulpicius Gallus, tribun militaire de la seconde légion, qui avait été préteur l'année précédente, convoqua les soldats avec l'autorisation du consul, et les prévint (6) "de ne point regarder comme un présage l'éclipse de lune qui aurait lieu la nuit suivante, depuis la seconde heure jusqu'à la quatrième. C'était, dit-il, un phénomène périodique et dû à des causes toutes naturelles, qu'on pouvait d'avance calculer et prédire (7) aussi sûrement que le lever et le coucher de la lune et du soleil. Puisque les phases diverses de la lune, tantôt dans son plein, tantôt sur son déclin et réduite au simple croissant, ne leur causaient aucune surprise, ils ne devaient pas regarder comme un prodige qu'elle s'obscurcît tout à fait, quand la terre la couvrait de son ombre."
(8) Cette éclipse arriva à l'heure indiquée, dans la nuit qui précéda le premier jour des nones de septembre, et fit regarder, par les soldats romains, Gallus comme un sage inspiré des dieux. (9) Les Macédoniens, au contraire, y virent un présage funeste, annonçant la ruine du royaume et l'anéantissement de leur nation. Ce prodige s'accordait d'ailleurs avec les prédictions de leurs devins. Aussi, leur camp ne cessa-t-il de retentir de cris et de hurlements, jusqu'à ce que le disque de la lune eût reparu.
Je me plais à imaginer l'effet de la prédiction sur les soudards épatés ! Et pour une fois, la prédiction vient avant le phénomène, alors qu'en général, les stratèges se contentent d'expliquer le phénomène après coup (comme Agathocle à la veille de débarquer en Afrique par exemple). Petit bémol cependant, d'autres versions (chez Plutarque par exemple) donnent un récit très différent: le camp romain subit la même panique que le Macédonien, et Paul-Emile se contente de conjurer le sort par des sacrifices appropriés pour en tirer un présage favorable.

Par contre les éclipses de soleil, c'est une autre affaire, et rares sont ceux qui y parviennent. D'après Diodore, les Egyptiens de Thèbes en étaient capables, mais pas les Chaldéens. Côté grec, Thalès a prédit l'éclipse de 585 (mais à peu près, "dans l'année"). Anaxagore est aussi réputé avoir réalisé l'exploit, mais bon, on lui attribut aussi des prédictions sur la chute des météorites, l'effondrement d'une maison et autres... cela ressemble plus à de la voyance qu'à de la science. A la cour de Denys l'Ancien, Hélicon de Cyzique y serait aussi parvenu.

Ceci dit, tous ces savants calculs ne sont le fait que d'une infime minorité; si de nombreux érudits comprennent le raisonnement, la population, l'armée, les prêtres continuent de n'y voir qu'un phénomène magique de mauvais augure. Les politiques et généraux, souvent mieux informés, se gardent le plus souvent de les éclairer, ils préfèrent utiliser ces présages à leur profit, à grand renforts de devins de tout poils.

Toujours est-il que les Grecs sont en retard par rapport aux Babyloniens ou aux Egyptiens. J'ignore ce qu'il en est pour les Indiens ou les Chinois.

Edit: merci Res Publica

Je ne connais que des méthodes à base d'équations différentielles modernes ....

Comment les peuples anciens s'y prenaient ???

Chaque année on observe environs deux éclipses lunaires , visibles partout où la lune est levée. Lorsqu'on a relevé la date d'une telle éclipse , on en observera une autre 223 lunaisons plus tard ( 18 ans et 11 jours plus tard ) : des relevés de dates ,effectués sur plusieurs générations , comme l'évoquait Thersite , ont du permettre à des hommes de l'Antiquité de découvrir cette récurrence , sans avoir recours à des équations différentielles.

Le plus simple serait de se reporter au livre VI de l'Almageste de Ptolémée. Il est entièrement consacré aux éclipses lunaires et solaires, et décrit en détail le mode de calcul employé. Bon courage.
De plus, si le texte grec est assez facilement dénichable sur le net, la seule traduction que je connaisse est allemande, téléchargeable en PDF ici. Pour les non germanophones, ill faudra se reporter à une édition papier. Un peu cher pour de la curiosité.

J'ai trouvé cette traduction en français de l'Almageste :
http://www.blumaise.org/files/eBooks/Pt ... 201813.pdf
NB : le livre VI commence à la page 460 du document pdf.
Je l'ai un peu parcouru , ce n'est pas très "digeste" , mais ça donne une bonne idée des connaissances et du mode de raisonnement de Ptolémée.

Dans le site que vous nous citez et qui est on ne peut plus sérieux (quoique les scientifiques "purs et durs" ne sont pas forcément des Historiens) il s'agit, en effet, de L'Institut de mecanique céleste et de calcul des Ephéméride (CNRS) il est dit au sujet du prétendu saros babylonien:

la période nommée Saros chez les Babyloniens n'a rien à voir avec les éclipses. L'erreur de Halley avait été dénoncée par l'astronome français Guillaume Le Gentil de la Galaisière (1725-1792) dans deux articles très critiques publiés en 1756 : mais ce dernier ne sera pas entendu et depuis, malgré le correctif apporté par nombre d'historiens des sciences, le mot Saros continue de désigner une période de 223 lunaisons, ou 18 ans 11 jours, ou encore 6585 jours, à l'issue de laquelle les éclipses de Soleil et de Lune se reproduisent dans le même ordre.

Suggérant fortement que cette période n'était donc pas connue des anciens.

Quant à la traduction de l'Almageste qui est citée ici,il s'agit de la traduction de l'Abbé Halma faite au début du 19 siècle, elle se trouve sur Gallica et l'astronome Delambre y avait fait un commentaire scientifique. Le rédacteur de l'imcce considère que la seule traduction fiable de l'Almageste est celle donnée en langue anglaise par G. J. Toomer sous le titre The Almagest, Londres, Duckworth, 1984.
La traduction de l'Abbé n'est pas facile à lire et je pense que celle de Toomer ne doit pas être mieux car il est difficile pour nous d'apréhender les mathématique telles que les grecs les écrivaient. Ils avaient une façon assez littéraire de les écrire et il faut faire un certain effort pour les comprendre, c'est la même chose avec les Eléments d'Euclide. Quant aux Coniques d'Appolonius c'est assez sportif, pour m'y être un peu frotté.



Veuillez m'en excuser, mais je m'inscris complétement en faux avec cette affirmation. Les connaissances des Egyptiens (période préhellénistique) en matière d'astronomie restent élémentaires et les mathématiques se réduisent à des méthodes pratiques. Les sciences babyloniennes sont plus développées, en particulier, les mathématiques qui vont servir beaucoup à l'astronomie (plutôt astrologie d'ailleurs) pendant les 3 derniers siècles avant notre ère. Mais les méthodes babyloniennes restent très élémentaires face à celles que les grecs imagineront à partir du 7e siècle av. JC. Dans les sciences mathématiques on peut parler à juste titre d'un miracle Grec, car ces derniers sont les inventeurs des mathématiques comme on les conçoit aujourd'hui: c'est à dire, en bref, de la Démonstration. Ainsi, en astronomie, dès le 3e siècle avant JC Appolonius de Perge va mettre au point la théorie des épicycles pour les trajectoires des planètes, théorie autrement plus subtile que les trajectoires en zig-zag des babyloniens.
Référence: Otto Neugebauer, Les sciences exactes dans l'antiquité, Acte Sud, 1990.

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Ars longa vita brevis

Mais tu es tout à fait excusé, JC! Quand je dis des âneries, il ne faut pas hésiter ! Et ça m’oblige à vérifier et/ou nuancer.
En fait, en parlant de « retard », je voulais dire décalage chronologique, à savoir que les Grecs se sont largement appuyés, sinon sur les calculs, du moins sur les observations des Chaldéens et des Egyptiens, d’où l’explosion de l’astronomie grecque à l’époque hellénistique, consécutive aux conquêtes de Babylone et d’Egypte, et donc la découverte grandement facilité de travaux et observations de ces deux peuples, avec l’hellénisation des élites locales (je songe par exemple à Bérose).

Comme je ne connais rien en astronomie, je suis entièrement dépendant des sources grecques quand à l’état des sciences babyloniennes et égyptiennes. En l’occurrence, j’ai suivi ici Diodore, qui dans les premiers livres de son histoire aborde rapidement les connaissances astronomiques des Egyptiens et des Chaldéens, et soutien une supériorité des connaissances des Egyptiens.
Diodore I.6 :
« Il paraît qu'ils [les Thébains d’Egypte] avaient calculé fort exactement les éclipses du soleil et de la lune, dont ils donnaient par avance un détail très juste et très conforme à l'observation actuelle. »
Diodore II.31 :
« La lune se meut, ajoutent les Chaldéens, au-dessous de tous les autres astres ; elle est la plus voisine de la terre en raison de la pesanteur, elle exécute sa révolution dans le plus court espace de temps, non pas par la vitesse de son mouvement, mais parce que le cercle qu'elle parcourt est très petit; sa lumière est empruntée, et ses éclipses proviennent de l'ombre de la terre, comme l'enseignent aussi les Grecs. Quant aux éclipses de soleil, ils n'en donnent que des explications très vagues : ils n'osent ni les prédire, ni en déterminer les époques. »
Quinte-Curce, IV.10.4-5, semble lui aussi vanter les connaissances astronomiques égyptiennes, par l'intermédiaire d'Alexandre : « (4) Une sédition allait éclater, lorsque Alexandre, toujours inaccessible à la crainte, commande aux chefs et aux principaux officiers de son armée de se rassembler en corps dans sa tente, et en même temps aux prêtres égyptiens, qu'il regardait comme très habiles dans la connaissance du ciel et des astres, de faire connaître leur opinion. (5) Ceux-ci savaient bien que, dans le cours des temps, s'accomplit une suite marquée de révolutions, et que la lune s'éclipse lorsqu'elle passe sous la terre, ou qu'elle est cachée par le soleil; mais ce que le calcul leur a révélé, ils se gardent bien d'en faire part au vulgaire. »

Je suis d'accord avec votre décalage chronologique.
Le jugement de Diodore vis a vis des Egyptiens ne parait pas vraiment curieux, Proclus (5e s. av. JC) attribue aux égyptiens des connaissances importantes en géométrie qu'aurait hérité Thalès (?). Il y a de nombreuses légendes au sujet du savoir astronomique et mathématique des anciens égyptiens, ce que ne confirment pas les recherches actuelles. Ceci dit, Diodore écrit au 1er siècle avant JC, époque où la science hellène à certainement pénétré depuis longtemps les milieux intellectuels égyptiens. En ce qui concerne le calcul des éclipses de Lune, il est attesté dans l'Almageste que Ptolémée a écrit entre 100 et 170 après JC. Il n'est pas du tout sûr (et c'est même peu probable) qu'il soit l'auteur de tout ce qu'il a écrit. En effet, l'astronomie des épicycles qu'il décrit dans son livre semble avoir été inventé par Appolonius de Perge (vers 240 av. JC) et les premiers calculs de trigonométrie par Hipparque (2e siécle av. JC). Il ne serait pas étonnant que certains milieux intellectuels du premier siècle av. JC et contemporain de Diodore aient été en possession de méthodes de calcul des éclipses de Lune, dont quelques témoignages auraient pu arriver aux oreilles de Diodore.

Plus délicat est le témoignage de Diodore relativement aux chaldéens (qui chez les grecs désignaient des astrologues/devins), plusieurs fragments de texte attribuent à Thalès le fait d'avoir compris qu'une éclipse de lune résultait du passage de la terre devant le soleil. Mais la plupart de ces témoignages sont rapportés par des écrivains très postérieurs à Thalès. Qu'en est-il exactement ? Est-ce une découverte Grecque ou un savoir mésopotamiens transmis aux grecs ? Il est de fait, cependant que les textes babyloniens (assez peu nombreux d'ailleurs) ne font jamais référence à la physique des astres, ils répertorient des phénomènes, font des calculs mais ne font aucune hypothèse quant à la nature des cieux.

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