Le volume d'une sphère est (4/3)*Pi*(Rayon puissance 3).

Il semble que c'est Archimède qui a découvert cela mais je n'en suis pas sur.
En tout cas il aurait fait graver cette formule sur sa tombe.

En sauriez-vous plus sur cette question ?
Peut-être que les égyptiens ou les babyloniens connaissaient la formule de calcul du volume d'une sphère ?

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"L'histoire me sera favorable car j'ai l'intention de l'écrire". Winston Churchill.

Pour l'inscription sur la tombe : c'est Cicéron qui prétend avoir retrouvé le tombeaux d'Archimède grace à la représentation d'une sphère inscrite dans un cylindre .

Oui mais la démonstration avec une petite intégrale double date de quand?

J'ai la réponse à la question initiale.
D'après ce que me dit un parent mathématicien, c'est bien Archimede qui a découvert la formule de calcul d'une sphère mais il faudrait encore savoir comment il a fait.

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"L'histoire me sera favorable car j'ai l'intention de l'écrire". Winston Churchill.

Après consultation il semble qu'Archimede s'est rendu compte que la surface (la surface pas le volume) d'une sphère correspondait à la surface d'un cylindre englobant le cercle, et comme il est assez facile de connaitre la surface d'un cylindre il a pu ensuite calculer le volume de la sphère.

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"L'histoire me sera favorable car j'ai l'intention de l'écrire". Winston Churchill.

Il fallait lire 'la surface d'un cylindre englobant la sphère'.

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"L'histoire me sera favorable car j'ai l'intention de l'écrire". Winston Churchill.

Il est bien possible que dans l'antiquité, faute d'intégrales, on ait expérimentalement pesé une sphère solide ou remplie d'un certain volume d'eau ; puis qu'en possession du résultat on ait par tâtonnement trouvé la bonne formule en partant du principe qu'elle contiendrait un "pi".

Ou plus mathématiquement en calculant, chose plus simple, le volume des polyèdres inscrits dans la sphère, et qui sont des assemblages de simples pyramides d'un certain nombre de côtés ; puis en cherchant la limite quand le nombre de facettes du polyèdre s'accroît.

Archimède a expliqué ses calculs en deux volumes, et demandé lui-même que la sphère figure sur sa tombe. Le texte intégral des deux volumes ici :
http://remacle.org/bloodwolf/erudits/archimede/table.htm

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"L'histoire serait une chose merveilleuse si seulement elle était vraie."
Léon Tolstoï.

Archimède a utilsé la méthode dite "d'exhaustion", ancetre du calcul intégral ; ce n'est pas la seule cubature qu' il ait calculée : il y a aussi celle du paraboloide de révolution

Cela n'a pas du être facile avec la notation en chiffres grecs de l'époque....

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Le souvenir ne disparait pas, il s'endort seulement.
Epitaphe trouvée dans un cimetière des Alpes

La science de l'histoire est une digue qui s'oppose au torrent du temps.
Anne Comnène, princesse byzantine (1083-1148)

Le passé fait plus de mal que le présent
Proverbe Albanais