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Message Publié : 03 Fév 2013 13:38 
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Pierre de L'Estoile
Pierre de L'Estoile
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Ont-ils été inventés en occident, ou par les arabes, et à quelle époque ?

Merci
:mrgreen:

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Le souvenir ne disparait pas, il s'endort seulement.
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La science de l'histoire est une digue qui s'oppose au torrent du temps.
Anne Comnène, princesse byzantine (1083-1148)

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Message Publié : 03 Fév 2013 14:40 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours
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Inscription : 07 Sep 2009 17:07
Message(s) : 476
C'est apparu bien avant les occidentaux et même les arabes. Tout comme le zero doit venir d'Inde et a été importé par les arabes, l'idée d'utiliser distinctement des nombres négatifs (en plus des positifs) viendrait de la chine et la première utilisation connue remonte au 2ème siècle avant JC. On sait que les arabes l'utilisaient courramment vers l'an mille. Il y a quelques lignes dans Wikipedia sur le sujet...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_n%C3%A9gatif


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Message Publié : 03 Fév 2013 19:32 
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Eginhard
Eginhard

Inscription : 18 Fév 2010 22:31
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Gér@rd a écrit :
On sait que les arabes l'utilisaient courramment vers l'an mille.
Non, ils n'étaient pas utilisés couramment. L'arithmétique ne concernait que les nombres "positifs". Le nombre négatif n'a d'ailleurs acquis son statut de nombre qu'au XIXème siècle.
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=h ... URHi_7y7xQ


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Message Publié : 04 Fév 2013 12:44 
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Grégoire de Tours
Grégoire de Tours
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Inscription : 07 Sep 2009 17:07
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Diviacus a écrit :
Gér@rd a écrit :
On sait que les arabes l'utilisaient courramment vers l'an mille.
Non, ils n'étaient pas utilisés couramment. L'arithmétique ne concernait que les nombres "positifs". Le nombre négatif n'a d'ailleurs acquis son statut de nombre qu'au XIXème siècle.
Je n'avais pas vu votre réponse... Disons que c'est le mot "couramment" qui est peut-être exagéré. Je n'avais fait que reprendre la formulation de l'article wikipedia cité en lien : "Les concepts indiens se diffusent lentement vers l'ouest ; vers l'an 1000 les mathématiciens arabo-musulmans utilisent couramment le zéro et les nombres négatifs (pour représenter des dettes, encore), et l'occident entre en contact avec ces concepts".

Dans les "Eléments de mathématique" du groupe Bourbaki (qui se sont aussi intéressés à l'histoire des mathématiques) au chapitre sur la théorie des ensembles consacré aux nombres entiers relatifs, ils disent (qu'après les indiens), "Dans les écrits du mathématicien perse Abu l-Wafa (940 - 998), on voit apparaître des produits de nombres négatifs par des nombres positifs.". Mais ça reste des recettes empiriques pragmatiques pour résoudre des problèmes de la vie courante (pour un financier par exemple où une recette est positive et une dette négative).

La question posée étant "QUI a inventé les nombres négatifs ?", si on accepte qu'une utilisation pragmatique démontre une invention, ce sont les indiens qui en parlent les premiers, suivis du monde arabo musulman. Et ce sera l'occident qui formalisera ça mais beaucoup plus tard (19ème).


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Message Publié : 04 Fév 2013 22:29 
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Eginhard
Eginhard

Inscription : 18 Fév 2010 22:31
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Nous sommes d'accord sur qui a inventé le concept de nombre négatif et quand.
C'est effectivement le mot "couramment" que je n'ai pas trouvé approprié. Par ailleurs, l'invention de ce nouveau concept est resté "lettre" morte pendant longtemps (sans doute trop novateur ?).
A lire (non pas sur l'invention, mais sur le développement de l'utilisation des nombres négatifs) le document suivant, à partir de la fin de la page 7 :
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=h ... 5BfuMuvjAw


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