Forum Histoire - Passion Histoire :: Consulter le sujet - Les mathématiques inventés par les Arabes ?

« La plupart des tablettes qui nous sont parvenues datent de 1800 à 1600 av. J. Chr., et traitent de fractions, d’équations algébriques (équations du second degré et du troisième degré), »
Algèbre
Outre les calculs d'arithmétique, les mathématiciens Babyloniens imaginèrent aussi des algorithmes pour résoudre certaines équations algébriques. Là encore, ils recouraient à des tables numériques.
Pour résoudre une équation du second degré, les Babyloniens se ramenaient fondamentalement à la forme canonique : x2+ bx = c
Certaines équations du troisième degré pouvaient être résolues à l'aide de tables de n3+n2. Par exemple, soit l’équation : ax3 + bx2 = c

La nouveauté du livre est le fait qu'al-Khwarizmi ait rassemblé pour la première fois dans un même ouvrage, un ensemble d'éléments (définitions, opérations, algorithmes, démonstrations) qui étaient soit éparpillés et sans liens entre eux, soit non formulés explicitement et indépendamment des problèmes d'application. C'est cette formalisation qui fera que l'apport d'al-Khwarizmi dans ce livre ait été considéré comme l'avènement d'une discipline.

A la sagesse de Narduccio, je répondrai juste en conseillant (ou rappelant) le livre : Denis Guedj, "le théorème du perroquet" , collection "points" aux éditions du seuil.

C'est un musulman, comme cela le problème est réglé. :mrgreen:

Il écrivait d'ailleurs aussi en arabe.

Kurnos a écrit :

(Léon le Mathématicien) C'est un contemporain de Al-Khwârismî né dans les années 780, ils se sont nourris des mêmes sources grecques exactement à la même époque à quelques centaines de km l'un de l'autre.
Par contre Al-Khwârismî mort en 850 n'aurait pas pu disposer des traductions en arabe par Qusta ibn Luqa de Diophante d'Alexandrie en 880 ? ce qui le rendrait d'autant plus méritant en justifiant une paternité de l’algèbre.

Confirmation de l’hypothèse : Al-Khwârizmî "ne pouvait pas" avoir la connaissance des travaux de Diophante d'Alexandrie.
Il existe toujours une très faible probabilité d'échanges entre mathématiciens contemporains : Léon le Mathématicien de Byzance lui, avait certainement connaissance des travaux Diophante d'Alexandrie.

Al-Khwârizmî

Citer :

Diophante d'Alexandrie, considéré comme le « précurseur de l'algèbre16 », n’est probablement pas connu d'Al-Khwârismî. En effet, la première traduction en arabe des Arithmétiques n'apparaît que plusieurs décennies après l'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison16, à la fin du IXe siècle, soit près de cinquante ans après la mort d'Al-Khwârismî17. Ainsi, son apport avec ce « premier manueln 4 » est tel qu'il conduit parfois à considérer Al-Khwârismî comme « le père de l'algèbre17,19 ».

https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE

Diophante d'Alexandrie

Citer :

Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs (les quotients de deux entiers naturels), étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L'adjectif diophantien est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Diophante_d%27Alexandrie

Un document copieux => Rechercher : Université de Constantinople, Léon ....
Bernard Vitrac. Héron d’Alexandrie et le corpus métrologique : état des lieux. “ Géométrie(s),pratiques d’arpentage et enseignement : quels liens et dans quel contexte ? ”, Mar 2010, Paris, France.�hal-00473981
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00 ... ogique.pdf
Héron d’Alexandrie et le corpus métrologique: état des lieux BERNARD VITRAC, CNRS, UMR 8210
https://algo.hypotheses.org/files/2010/ ... gique2.pdf

Kurnos, je ne comprends pas pourquoi vous vous citez vous-même ?

Il est question de paternité dans le domaine des mathématiques, il faut donc rechercher quels sont les pères attestés et non souhaités ? (...) Il ne suffit pas de proclamer un père à la cantonade ou sur youtube

Auteur :	Kurnos [ 05 Nov 2015 11:38 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
En toute rigueur il y a plus de 3000 ans : Les Mathématiques babyloniennes wiki a écrit : « La plupart des tablettes qui nous sont parvenues datent de 1800 à 1600 av. J. Chr., et traitent de fractions, d’équations algébriques (équations du second degré et du troisième degré), » Algèbre Outre les calculs d'arithmétique, les mathématiciens Babyloniens imaginèrent aussi des algorithmes pour résoudre certaines équations algébriques. Là encore, ils recouraient à des tables numériques. Pour résoudre une équation du second degré, les Babyloniens se ramenaient fondamentalement à la forme canonique : x2+ bx = c Certaines équations du troisième degré pouvaient être résolues à l'aide de tables de n3+n2. Par exemple, soit l’équation : ax3 + bx2 = c https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A ... yloniennes

Auteur :	Artigas [ 05 Nov 2015 22:01 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Jusqu'à preuve du contraire c'est bel et bien al-Khwarizmi qui est le père de l'algèbre et non Diophante d'Alexandrie. Diophante d'Alexandrie pratiquait un algèbre sans formalisation et sans avoir influencé vraisemblablement al-Khwarizmi. En effet les Arithmétiques de Diophante ne furent traduits en arabe qu'à la fin du IXe siècle. Soit presque 50 ans après la mort d'al-Khwarizmi. Al Khwarizmi ne cite pas de sources grecques. C'est al-Khwarizmi qui fit la formalisation de l'algèbre, dénotant l'avènement de cette discipline. Citer : La nouveauté du livre est le fait qu'al-Khwarizmi ait rassemblé pour la première fois dans un même ouvrage, un ensemble d'éléments (définitions, opérations, algorithmes, démonstrations) qui étaient soit éparpillés et sans liens entre eux, soit non formulés explicitement et indépendamment des problèmes d'application. C'est cette formalisation qui fera que l'apport d'al-Khwarizmi dans ce livre ait été considéré comme l'avènement d'une discipline. Source: http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pro ... issalg.htm

Auteur :	Kurnos [ 05 Nov 2015 22:46 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Donc quel serait le père de l’algèbre: un Grec ou un Perse ? …. Pourquoi pas le Perse. Nous pouvons avoir au moins une certitude pour la paternité ce n’était pas un Arabe … ni un Auvergnat. Accordons nous tous pour reconnaître respectueusement le vénérable grand père Babylonien anonyme de 3000 ans qui les a tous brillamment inspirés. Ps : j’ai travaillé plusieurs années avec un Iranien, il n’appréciait pas du tout la confusion Perse/Arabe.

Auteur :	Ulsikaz [ 08 Nov 2015 11:27 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
C'est un musulman, comme cela le problème est réglé. Il écrivait d'ailleurs aussi en arabe.

Auteur :	Narduccio [ 08 Nov 2015 12:24 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Jusqu'à preuve du contraire, je trouve ces discussions très puériles. C'est Bernard de Chartres qui disait que nous sommes des nains juchés sur des épaules de géants. En fait, toutes les découvertes scientifiques ne sont possibles que parce que d'autres personnes ont fait d'autres découvertes, ou qu'elles ont élaborées des théories que celles-ci soient justes ou fausses, ou que d'autres personnes se sont simplement posées des questions ... Alors parfois, quelqu'un amène une pierre plus importante à l'édifice. Mais personne n'est jamais parti de zéro ... sauf peut-être le premier humain qui, il y a de nombreux millénaires à chercher à comprendre un peu plus que son besoin immédiat. Al-Khwarizmi a rassemblé dans un même ouvrage des éléments qui existaient déjà. En les regroupant, il leur a donné un sens. Il est un peu comme l'architecte qui va créer une maison à partir de divers éléments. Mais, ces éléments existaient déjà avant lui. Peu-être que certains de ses prédécesseurs auraient pu avoir son éclair de génie et faire la même chose que lui quelques mois, années, siècles avant lui. Mais, pour regrouper des éléments, il faut qu'il en émerge suffisamment pour qu'ils prennent sens. Entendons-nous bien, je ne cherche pas à réduire la part de gloire (très justifiée) d'al-Khwarizmi. Mais, dans le domaine scientifique, aussi importants que puissent être les travaux de telle ou telle sommité, ils ne valent que par les développements qui en découleront. Par là, l'invention de l'algèbre est une des pierre de fondation de toutes les mathématiques modernes et donc de la science moderne. Mais, c'est bien la somme du travail qui fait le tout.

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Les mathématiques inventés par les Arabes ? http://www.passion-histoire.net/viewtopic.php?f=72&t=38611	Page 2 sur 4

Auteur :	Dédé [ 08 Nov 2015 16:54 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
C'est vrai que ces discussions sont puériles. Mais que voulez-vous, les hommes se battront toujours pour savoir celui qui a la plus longue ... (je parle là de la plus longue histoire mathématique, vous l'aurez compris ) A la sagesse de Narduccio, je répondrai juste en conseillant (ou rappelant) le livre : Denis Guedj, "le théorème du perroquet" , collection "points" aux éditions du seuil.

Auteur :	Narduccio [ 08 Nov 2015 22:42 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Dédé a écrit : A la sagesse de Narduccio, je répondrai juste en conseillant (ou rappelant) le livre : Denis Guedj, "le théorème du perroquet" , collection "points" aux éditions du seuil. Vous avez d'excellentes lectures, cher Dédé. C'est un livre que je ne peux que conseiller. Apprendre en passant un excellent moment, qu'y a-t'il de mieux ?

Auteur :	Marc Mailly [ 14 Sep 2020 14:15 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Les mathématiques arabes : socle de la rationalité Ahmed Djebbar, mathématicien, historien des sciences et des mathématiques, professeur émérite à l’université des sciences et des technologies de Lille Du VIIIe au XVIIe siècle, les mathématiques ont été fleurissantes en pays d’Islam. Quelles grandes orientations ont pris les mathématiques arabes ? Quel rôle ont-elles joué dans différents domaines, comme l’astronomie, la physique et la philosophie ? Jeudi 23 février 2017 à l'auditorium de la Cité des sciences et de l'industrie.

Auteur :	Skipp [ 15 Sep 2020 12:11 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Les mathématiques ont surtout été apportées aux arabes par les grecs et les indiens.

Auteur :	Invité1859 [ 15 Sep 2020 16:12 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Ulsikaz a écrit : C'est un musulman, comme cela le problème est réglé. Il écrivait d'ailleurs aussi en arabe. Un musulman 3000 ans avant notre ère? Vraiment précurseur alors. Les mathématiques, c'est avant tout la géométrie. Les problèmes solutionnés par les Egyptiens en géométrie, arithmétique, solutions d'équations, le furent bien avant la conquête arabe (qui n'est qu'au 7e siècle). L'apport arabe quelques siècles plus tard est indéniable, mais quelle sottise de parler "d'invention". Tout groupe humain a eu besoin de mathématiques de base, addition, soustraction, ne serait-ce que pour échanger, commercer, faire du troc. C'est une expression forcément polémique.

Auteur :	Kurnos [ 16 Sep 2020 4:50 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Al-Khwârismî Voir la production des contemporains. Le mieux est de toucher du doigts les travaux des mathématiciens, les exposés de pseudo historiens qui mélangent les mathématiques et le Coran dans le même propos ne sont pas très convaincants. viewtopic.php?f=30&t=41701&p=573705&hilit=Khwarizmi#p573705 Kurnos a écrit : Kurnos a écrit : (Léon le Mathématicien) C'est un contemporain de Al-Khwârismî né dans les années 780, ils se sont nourris des mêmes sources grecques exactement à la même époque à quelques centaines de km l'un de l'autre. Par contre Al-Khwârismî mort en 850 n'aurait pas pu disposer des traductions en arabe par Qusta ibn Luqa de Diophante d'Alexandrie en 880 ? ce qui le rendrait d'autant plus méritant en justifiant une paternité de l’algèbre. Confirmation de l’hypothèse : Al-Khwârizmî "ne pouvait pas" avoir la connaissance des travaux de Diophante d'Alexandrie. Il existe toujours une très faible probabilité d'échanges entre mathématiciens contemporains : Léon le Mathématicien de Byzance lui, avait certainement connaissance des travaux Diophante d'Alexandrie. Al-Khwârizmî Citer : Diophante d'Alexandrie, considéré comme le « précurseur de l'algèbre16 », n’est probablement pas connu d'Al-Khwârismî. En effet, la première traduction en arabe des Arithmétiques n'apparaît que plusieurs décennies après l'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison16, à la fin du IXe siècle, soit près de cinquante ans après la mort d'Al-Khwârismî17. Ainsi, son apport avec ce « premier manueln 4 » est tel qu'il conduit parfois à considérer Al-Khwârismî comme « le père de l'algèbre17,19 ». https://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khw%C3%A2rizm%C3%AE Diophante d'Alexandrie Citer : Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs (les quotients de deux entiers naturels), étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L'adjectif diophantien est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations. https://fr.wikipedia.org/wiki/Diophante_d%27Alexandrie Kurnos a écrit : Un document copieux => Rechercher : Université de Constantinople, Léon .... Bernard Vitrac. Héron d’Alexandrie et le corpus métrologique : état des lieux. “ Géométrie(s),pratiques d’arpentage et enseignement : quels liens et dans quel contexte ? ”, Mar 2010, Paris, France.�hal-00473981 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00 ... ogique.pdf Héron d’Alexandrie et le corpus métrologique: état des lieux BERNARD VITRAC, CNRS, UMR 8210 https://algo.hypotheses.org/files/2010/ ... gique2.pdf

Auteur :	Pierma [ 16 Sep 2020 10:18 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Kurnos, je ne comprends pas pourquoi vous vous citez vous-même ? Il y a au moins 10 liens dans votre post, et je ne comprends rien à votre début de post, donc le texte "utile", mais ça c'est peut-être parce que je ne suis pas le débat d'assez près. Eventuellement, répétez votre post de façon plus claire pour les béotiens comme moi, je ferai le ménage ensuite. (inutile de passer par Mp, à priori, mais à vous de voir.)

Auteur :	Invité1859 [ 16 Sep 2020 10:25 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Si on considère que "algèbre" est un mot qui est arabe, al-djabr (الجبر) , on doit alors considérer l'invention formelle du concept et du mot "mathématiques": une catégorie d'élèves de l'école pythagoricienne (Grèce, Ve siècle), les mathematikoi, qui recevaient l'enseignement de la science (mathema). On peut se référer à Histoire des Mathématiques de l'Antiquité à l'am mil (Dir. Elisabeth Busser, POLE, 2015) et à l'ouvrage de JP Escoffier Histoire des mathématiques (DUNOD, 2008) (je peux les mettre à disposition). Ce dernier évoque les comparaisons d'Olivier Keller (Archéologie de la géométrie, Vuibert, 2006) sur les systèmes de numération primitifs sur base 5 (doigts de la main), puis 10 (deux mains), ou encore les quipus amazoniens. L'os d'Ishango prouve que les peuples du paléolithique comptaient les entailles sur les os, et connaissaient les nombres premiers. Les mathématiques seraient nées en Afrique, avec l'humanité, logiquement.

Auteur :	Kurnos [ 16 Sep 2020 11:48 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Pierma a écrit : Kurnos, je ne comprends pas pourquoi vous vous citez vous-même ? A mon tour je ne comprends absolument rien à votre remarque. J'ai simplement recopié intégralement le texte de ce lien PH que vous avez probablement omis de consulter ? Je ne pouvais pas l'amputer ? viewtopic.php?f=30&t=41701&p=573705&hilit=Khwarizmi#p573705 Mais si vous estimez que mon post est de nature à polluer vous pouvez en supprimer tout ou partie pour une meilleure compréhension du sujet En ce qui me concerne les liens que j'ai donné sont indispensable pour comprendre le sujet. Il est question de paternité dans le domaine des mathématiques, il faut donc rechercher quels sont les pères attestés et non souhaités ? Il ne suffit pas de proclamer un père à la cantonade ou sur youtube En vous remerciant Cordialement

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Auteur :	Invité1859 [ 16 Sep 2020 12:42 ]
Sujet du message :	Re: Les mathématiques inventés par les Arabes ?
Kurnos a écrit : Il est question de paternité dans le domaine des mathématiques, il faut donc rechercher quels sont les pères attestés et non souhaités ? (...) Il ne suffit pas de proclamer un père à la cantonade ou sur youtube En toute honnêteté moi aussi je suis perdu dans ce fouillis de liens et auto-citations. A quoi se réfère "pères non souhaités"? Par qui? Quelle est la vidéo youtube qui proclame un père à la cantonade? Gauss était allemand. Pourtant on ne dit pas que les Allemands ont inventé les mathématiques modernes. Galilée était italien, on ne dit pas que "les Italiens" ont inventé l'astronomie moderne. Doit-on dire "Les Grecs" ont "inventé" la géométrie? Tous les Grecs ne sont pas Euclide ni Pythagore. Les seules "paternités" dont on peut parler sont les théorèmes et axiomes auxquels le nom du découvreur ou de l'énonciateur est accolé. Il y a quelques centaines de "pères", de diverses nations, qui ont contribué à apporter leur pierre à l'édifice scientifique partagé par l'humanité, permettant les découvertes de leurs successeurs. Ce qui rend l'énoncé "les XXX ont inventé YYY" assez peu informatif.