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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 09 Déc 2012 18:17 
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pierma a écrit :
Mais ça se complique quand on commence à faire des opérations. Juste histoire de rire, prenez un crayon et essayez de multiplier 12345 par 67 en chiffres romains... Vous allez y passer une heure, et avec un cascade de risques d'erreurs. (Les Romains avaient bien du mérite à calculer avec ça...) Et je ne vous parle pas de la division...


Les peuples de l'Antiquité qui n'utilisaient pas la notation positionnelle avaient des abaques qui permettaient de savoir que 12345x67=827 115

Quant la notation positionnelle s'est imposée, les abaques n'ont pas disparus, ils ont concerné des opérations plus complexes. Lorsque je fus en classe de seconde, j'ai du acheter un abaque pour les calculs trigonométriques. Quant on devait faire une opération en utilisant un sinus, cosinus, tangente, cotangente, ... nous allions chercher dans l'abaque la valeur que représentait ce sinus et on l'incorporait dans notre calcul.

Le plus vieil abaque accessible sur le site de la BNF date du XVIème siècle, mais c'est un abaque monétaire. En fait, il y eut des générations de mathématiciens qui ont fait des longues suites de calculs fastidieux pour que d'autres puissent gagner du temps dans leurs opérations. C'était souvent très utiles pour de nombreuses professions. Par exemple, il existe des abaques pour les officiers d'artillerie, car il est hors de questions de se lancer dans un calcul fastidieux quand on est sous le feu de l'ennemi.

A ces époques reculées, sur les marchés d'importances, il y avait des échoppes avec des comptables et des changeurs qui faisaient des calculs pour les commerçants.

_________________
Une théorie n'est scientifique que si elle est réfutable.
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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 09 Déc 2012 18:57 
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Grégoire de Tours
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Et n'oublions pas Abu'l Hasan Thabit ibn Qurra' ibn Marwan al-Sabi al-Harrani (astronome, mathématicien et musicologue ) (826-901) qui se creusait la calebasse pour trouver des nombres amicaux !


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 09 Déc 2012 19:24 
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Narduccio a écrit :
Les peuples de l'Antiquité qui n'utilisaient pas la notation positionnelle avaient des abaques qui permettaient de savoir que 12345x67=827 115

Quant la notation positionnelle s'est imposée, les abaques n'ont pas disparus, ils ont concerné des opérations plus complexes. Lorsque je fus en classe de seconde, j'ai du acheter un abaque pour les calculs trigonométriques. Quant on devait faire une opération en utilisant un sinus, cosinus, tangente, cotangente, ... nous allions chercher dans l'abaque la valeur que représentait ce sinus et on l'incorporait dans notre calcul.

Oui, c'est vrai, je n'avais pas pensé à l'utilisation des abaques. (un abaque est une liste de calculs déjà effectués) Pourtant j'ai fait partie comme vous de ces générations qui ont utilisé des abaques au bac - ça rime - il me semble qu'on appelait cela des "tables de trigonométrie". C'était en 78, les calculettes s'étaient déjà généralisées, mais elles n'étaient pas encore autorisées au bac.

L'inconvénient des abaques, c'est le volume de données. Pour les Romains, Wiki indique que "Jusqu’au Ier siècle, l’abaque était donc un meuble difficilement transportable." Les Romains ont ensuite réussi à simplifier le système en utilisant une sorte d'abaque mécanique, dont le fonctionnement se rapproche du boulier. (la description de Wiki n'est pas très claire.)

Citer :
A ces époques reculées, sur les marchés d'importances, il y avait des échoppes avec des comptables et des changeurs qui faisaient des calculs pour les commerçants.

Merci, c'est intéressant. ça répond à la question que je me posais là-dessus. J'imaginais bien la diffusion parmi les banquiers, mais je me demandais comment ça se passait pour le menu peuple non scolarisé. (Cette profession de "calculateurs" fait penser aux "mentats" du roman Dune. :P ) Le Moyen-Age est souvent plus astucieux que ce qu'on imagine spontanément. Il est vrai qu'avec la multiplicité des monnaies, les changeurs ne devaient pas chômer.

Citer :
Par exemple, il existe des abaques pour les officiers d'artillerie, car il est hors de questions de se lancer dans un calcul fastidieux quand on est sous le feu de l'ennemi.

A titre anecdotique : Maurice Genevoix raconte que pendant des combats où les tranchées de son régiment se trouvaient à contre-pente, la préparation d'artillerie française, tirée depuis la plaine, leur tombait systématiquement dessus. Cela se passait dans les Hauts de Meuse, il me semble, en 1915. A tel point que leurs officiers ont fini par donner l'ordre systématique de reculer de 100 ou 200 mètres - et donc d'abandonner les tranchées ! - lorsque l'artillerie française allait tirer. Je me suis toujours demandé si les abaques conçus pour tirer en plaine ne convenaient pas à la situation. (J'avoue que le problème me dépasse aussi, mais il me semble que c'est une question de différence de distance à parcourir par l'obus entre une carte plate et une région montagneuse. En gros, en prenant l'abaque, la trajectoire de l'obus doit rencontrer la montagne avant de rencontrer les Allemands. Mais j'ai un peu de mal à me représenter où est la difficulté. A moins que ce soit tout bêtement un problème de conformité de la qualité des explosifs.)

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Si l'avenir est multiple, le passé est unique. Malgré cela, la réalité historique est parfois difficile à découvrir.


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 10 Déc 2012 12:16 
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Salluste
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Au moyen-âge, il existait des écoles dans la classe "bourgeoise"/ artisan (qui n'a rien à voir avec la notion actuelle de "bourgeois").
C'était un enseignement plus "pratique", un équivalent de ce que on pourrait appelé une "école commerciale".

L'adoption du "zéro" a été très rapide chez nous, ainsi que les "débuts" de tenue de livres de comptabilités. Ce sont les italiens, au contact des arabes et des byzantins, qui ont été les premiers à adopter ces prémices de ce qui est devenu notre comptabilité et la tenue des cahiers comptables. Ceci s'est répandu très rapidement... commerce oblige! :wink:
(idem: lettre de change, etc...).

Abaque: je ne connais pas les européennes, mais les orientales (Chine, Japon) où les utilisateurs pouvaient calculer à une vitesse stupéfiante.
HS: une nouvelle de science-fiction relate la panne totale de l'ordinateur d'un vaisseau spatial. La "solution" pour revenir à bon port s'est effectuée à coup d'abaques et de la participation de chaque membre de l'équipage... :wink:


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 07 Mars 2013 8:54 
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Pierre de L'Estoile
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Quelle stupidité de vouloir classer, manie d'une époque.
Parler des mathématiciens, oui.
Alors, parlons de Leonardo Fibonacci (Léonard de Pise).
C'est lui qui a écrit le premier traité de comptabilité en calcul décimal (c'est à dire proposé la fin des chiffres romains et des abaques qui allaient avec). Forcément, c'était un fils de marchands.
Wikipedia a écrit :
... ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant, mais il fut très largement lu pendant les deux siècles qui suivirent. Ses travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et en particulier en analyse technique.

Paradoxalement, alors que ses travaux sont essentiellement liés au commerce, il est surtout connu par la "suite de Fibonacci", liée au nombre d'or et à la croissance des plantes. C'est une vue mathématique d'une réalité botanique, physique, esthétique, intéressante mais anecdotique (selon moi) par rapport au reste de son oeuvre. (anecdotique, mais ça permet de briller en société, pour peu qu'on ait un tournesol à disposition pour compter les spirales)

_________________
"La vie des hommes qui vont droit devant eux, renaitraient-ils dix fois en dix mondes meilleurs, serait toujours semblable à la première. Il n'y a qu'une façon d'aller droit devant soi." (Pierre Mac Orlan)


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 17 Avr 2013 16:00 
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Pierre de L'Estoile
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Localisation : village des Pyrénées
selon mes sources, c'est le Professeur Shadoko qui a inventé le GA (le zéro)

Citer :
Le calcul, lui aussi, leur avait toujours donné pas mal de fil à retordre. Etant donné qu'avec quatre mots, ils ne pouvaient pas compter plus loin que quatre. Mais le Professeur Shadoko avait réformé tout ça :

Quand il n'y a pas de Shadok, on dit GA et on écrit : 0
Quand il y a un Shadok de plus, on dit BU et on écrit : 1
Quand il y a encore un Shadok, on dit ZO et on écrit : L
Et quand il y en a encore un autre, on dit MEU et on écrit : A

out le monde applaudissait très fort et trouvait ça génial sauf le Devin Plombier qui disait qu'on n'avait pas idée d'inculquer à des enfants des bêtises pareilles et que Shadoko, il fallait le condamner. Il fut très applaudi aussi. Les mathématiques, cela les intéressait, bien sûr, mais brûler le professeur, c'était intéressant aussi, faut dire. Il fut décidé à l'unanimité qu'on le laisserait parler et qu'on le brûlerait après, à la récréation.

Répétez avec moi : MEU ZO BU GA... GA BU ZO MEU.
- Et après! ricanait le Plombier.
- Si je mets un Shadok en plus, évidemment, je n'ai plus assez de mots pour les compter, alors c'est très simple : on les jette dans une poubelle, et je dis que j'ai BU poubelle. Et pour ne pas confondre avec le BU du début, je dis qu'il n'y a pas de Shadok à côté de la poubelle et j'écris BU GA. BU Shadok à côté de la poubelle: BU BU. Un autre : BU ZO. Encore un autre : BU MEU. On continue. ZO poubelles et pas de Shadok à côté : ZO GA... etc.

MEU poubelles et MEU Shadoks à côté : MEU MEU. Arrivé là, si je mets un Shadok en plus, il me faut une autre poubelle. Mais comme je n'ai plus de mots pour compter les poubelles, je m'en débarrasse en les jetant dans une grande poubelle. J'écris BU grande poubelle avec pas de petite poubelle et pas de Shadok à côté: BU GA GA, et on continue... BU GA BU, BU GA ZO... MEU MEU ZO, MEU MEU MEU.

Quand on arrive là et qu'on a trop de grandes poubelles pour pouvoir les compter, eh bien, on les met dans une super-poubelle, on écrit BU GA GA GA, et on continue....


Mine de rien, c'est tout simplement un calcul en base "BU GA". Le Zéro, c'est là : pour ne pas confondre avec le BU du début, je dis qu'il n'y a pas de Shadok à côté de la poubelle et j'écris BU GA

_________________
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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 17 Avr 2013 16:17 
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C'est une écriture en base 4 tout à fait valide. Par contre ce n'est pas de l'histoire.

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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 18 Avr 2013 6:36 
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Pierre de L'Estoile
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Sans vouloir chercher des poils sur les œufs :
Citer :
La série a été diffusée entre le 29 avril 1968 et 1973
donc avant 1991 :wink:
Ce qui correspond à l'époque dite des "maths modernes", où on a tenté d'ouvrir l'esprit des plus jeunes, en leur montrant que la base 10 n'était qu'une convention. Et plus haut, le pourquoi du zéro a été expliqué du point de vue mathématique, pas historique. Cette démonstration de Shadoko était juste un complément beaucoup plus clair.
La première fois que j'ai vu ça, n'ayant (déjà) pas la télévision, c'est en cours de mathématique (au singulier, car l'époque voulait ça, j'ignore pourquoi) , avec un professeur qui était un peu éclairé, et avait un peu d'humour. .
Si on cherche la pureté de l'énoncé, ce n'est pas en base 4 , car le chiffre 4 n'existe pas en base BUGA (qui s'écrit 10 comme la base dans toutes les bases)
Mais tout ça, c'est juste pour rire, maintenant tout le monde est en base "UN ZERO" (toujours 10, mais binaire) ;)

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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 18 Avr 2013 10:58 
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Grégoire de Tours
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Dédé a écrit :
selon mes sources, c'est le Professeur Shadoko qui a inventé le GA (le zéro)

Citer :
Le calcul, lui aussi, leur avait toujours donné pas mal de fil à retordre. Etant donné qu'avec quatre mots, ils ne pouvaient pas compter plus loin que quatre. Mais le Professeur Shadoko avait réformé tout ça :

Quand il n'y a pas de Shadok, on dit GA et on écrit : 0
Quand il y a un Shadok de plus, on dit BU et on écrit : 1
Quand il y a encore un Shadok, on dit ZO et on écrit : L
Et quand il y en a encore un autre, on dit MEU et on écrit : A

out le monde applaudissait très fort et trouvait ça génial sauf le Devin Plombier qui disait qu'on n'avait pas idée d'inculquer à des enfants des bêtises pareilles et que Shadoko, il fallait le condamner. Il fut très applaudi aussi. Les mathématiques, cela les intéressait, bien sûr, mais brûler le professeur, c'était intéressant aussi, faut dire. Il fut décidé à l'unanimité qu'on le laisserait parler et qu'on le brûlerait après, à la récréation.

Répétez avec moi : MEU ZO BU GA... GA BU ZO MEU.
- Et après! ricanait le Plombier.
- Si je mets un Shadok en plus, évidemment, je n'ai plus assez de mots pour les compter, alors c'est très simple : on les jette dans une poubelle, et je dis que j'ai BU poubelle. Et pour ne pas confondre avec le BU du début, je dis qu'il n'y a pas de Shadok à côté de la poubelle et j'écris BU GA. BU Shadok à côté de la poubelle: BU BU. Un autre : BU ZO. Encore un autre : BU MEU. On continue. ZO poubelles et pas de Shadok à côté : ZO GA... etc.

MEU poubelles et MEU Shadoks à côté : MEU MEU. Arrivé là, si je mets un Shadok en plus, il me faut une autre poubelle. Mais comme je n'ai plus de mots pour compter les poubelles, je m'en débarrasse en les jetant dans une grande poubelle. J'écris BU grande poubelle avec pas de petite poubelle et pas de Shadok à côté: BU GA GA, et on continue... BU GA BU, BU GA ZO... MEU MEU ZO, MEU MEU MEU.

Quand on arrive là et qu'on a trop de grandes poubelles pour pouvoir les compter, eh bien, on les met dans une super-poubelle, on écrit BU GA GA GA, et on continue....


Mine de rien, c'est tout simplement un calcul en base "BU GA". Le Zéro, c'est là : pour ne pas confondre avec le BU du début, je dis qu'il n'y a pas de Shadok à côté de la poubelle et j'écris BU GA


Cher Dédé , si vous écoutez la chronique de ce matin de H. Huertas vous verrez combien le professeur Shadoko était en avance sur son temps !
http://www.franceculture.fr/emission-le ... r-de-code-


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 18 Avr 2013 23:10 
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Tite-Live
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Un autre livre essentiel est " Pour l'honneur de l'Esprit Humain " par Jean Dieudonné ( lui-meme un des plus grands mathématiciens du XXème siècle )
Posée ainsi , je trouve la question quelque peu oiseuse , comme toutes les questions du meme genre :" quel est le plus grand XXXX?"
Il faut préciser et fractionner la question pour qu'on puisse y répondre
Le premier qui ait présenté ses démonstrations sous la forme moderne est Thalès et pourtant personne ne l'a cité
Maintenant , pour les questions suivantes ( le plus beau théorème , le plus profond , le plus fécond , etc ) , personne ne maitrise plus assez l'ensemble des mathématiques pour en décider
On peut avoir ses préférences , mais ça reste subjectif


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 19 Avr 2013 9:25 
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Jean Froissart
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Inscription : 26 Août 2008 7:11
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taloslecyborg a écrit :
Un autre livre essentiel est " Pour l'honneur de l'Esprit Humain " par Jean Dieudonné ( lui-meme un des plus grands mathématiciens du XXème siècle )
Posée ainsi , je trouve la question quelque peu oiseuse , comme toutes les questions du meme genre :" quel est le plus grand XXXX?"
Il faut préciser et fractionner la question pour qu'on puisse y répondre
Le premier qui ait présenté ses démonstrations sous la forme moderne est Thalès et pourtant personne ne l'a cité ...

N’étant pas en section mathématiques à la faculté de Nice, je n’ai « connu » Dieudonné que comme Doyen, je méconnaissais l’importance contemporaine de ses travaux.

Thales
wiki a écrit :
Il a formulé plusieurs propriétés géométriques qu'il tenait peut-être des Égyptiens et dont les premières traces de démonstration connues sont bien ultérieures35 mais, ce faisant, il pose les premiers jalons du raisonnement sur des figures idéales.


Mathématiques dans l'Égypte antique
wiki a écrit :
Si la réputation des scribes en matière de mathématiques est, d'ordre général, inférieure à celle des Babyloniens ou des Grecs, la géométrie, au regard des prouesses techniques réalisées très tôt dans leur histoire, fut leur domaine de prédilection et il ne fait aucun doute aujourd'hui que cette science associée à l'architecture, fit la grande réputation des Égyptiens. C'est l'une des raisons pour lesquelles leur pays accueillit en pèlerinage les savants de la Grèce antique. Les égyptiens réussirent ainsi à calculer la surface d'un disque sans connaître le nombre pi, avec une erreur de seulement 0,6 %. Ils pouvaient calculer les volumes de pyramides et de cylindres et l'aire d'une sphère. Certains problèmes figurant sur les papyri mathématiques du Moyen Empire préfigurent même les théorèmes de Thalès et de Pythagore.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9 ... A9gyptiens


En relation avec le fil Copernic, Thalès et l’astronomie :
wiki a écrit :
Thalès est considéré comme l'un des fondateurs de l’astronomie : il décrivit notamment la Petite Ourse et conseilla aux marins de s’en servir pour se guider, calcula la durée de l’année et des intervalles des solstices aux équinoxes, évalua le diamètre apparent du Soleil et les grandeurs relatives de cet astre et la Lune, sans doute en s'aidant d'un instrument tel qu'un gnomon ou un bâton vertical lui permettant de mesurer la portée de l'ombre du soleil39.


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 12 Mai 2013 21:30 
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Jean Froissart
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Localisation : Corsica
George Boole, était paraît-il autodidacte …. logicien ... et poète anglais.
« À dix ans, George Boole savait le latin et à 14 ans il savait le grec au point de pouvoir traduire des poèmes comme «Le printemps de Méléagre»;

On serait tenté de rapprocher la logique booléenne de la linguistique ? ... on est au moins certain qu'il n'y a pas d'incompatibilité.


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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 13 Mai 2013 7:35 
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Pierre de L'Estoile
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La logique booléenne est effectivement la logique tout court, dont les bases seraient souvent utiles dans bien des discussions.
En effet, combien de fois n'entend-on pas des erreurs de raisonnement (politique, économique, etc.) dues à la méconnaissance de cette logique. Et souvent dans la bouche d'éminents spécialistes.
Rappel (exemple) :
soient deux propositions notées A et B.
Si on dit que A ET B sont vraies , le contraire de cette affirmation est : A est faux OU B est faux.
Traduction : si un candidat fait deux promesses et s'il en réalise une seule, il n'a pas tenu ses engagements. Car en logique booléenne, 50% n'existe pas.

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 Sujet du message : Re: Mathématiciens
Message Publié : 31 Jan 2015 16:02 
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Plutarque
Plutarque

Inscription : 25 Avr 2011 17:49
Message(s) : 133
Bon nombre de mathématiciens actuellement vivants semblent considérer feu Alexandre Grothendieck comme l'un des plus grands mathématiciens du 20ème siècle.


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