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Message Publié : 16 Juil 2006 12:13 
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Hérodote
Hérodote

Inscription : 28 Mai 2006 18:33
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je me pose des questions concernant le tempérament de la gamme occidentale actuelle.
En terme de fréquence.

Le La3 est a 440 hrz, on sait par exemple ke les notes au dessus sont, de façon naturelle, a une frequence équivalente a une certaine fraction de nombre entier (3/2 pour le Mi4, 2/1 pour le La4, 6/5 pour le Do4, etc...). Mais les notes on été espacées différement pour que le tempérament soit "égal"...
Quelqun peut-il m'expliquer ce que ca donne exactement ?
Si j'ai bien compris un demi ton = 15/16 d'une octave et que quand on a voulu diviser la gamme en 12 ca a posé problème c'est ca ?
Je m'y perd :/
Ma deuxième question c'est, est-ce que tous les instruments aujourdhui sont ils tempéré ? la guitare ? la harpe ? si tel n'est pas le cas que ce passe til quand un instrument non tempéré joue avec un piano par exemple ?

Merci d'avance à ceux qui prendront la peine de se pencher sur la question :]


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Message Publié : 16 Juil 2006 18:10 
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Fustel de Coulanges
Fustel de Coulanges

Inscription : 09 Août 2005 17:34
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Il y a effectivement de quoi s'y perdre...
Quelques titres d'ouvrages :
- Musique et tempéramentde Pierre-Yves ASSELIN, préface de Marie-Claire ALAIN
(éditions Costallat, Paris, 1985).
- Gammes, accords, tempéraments de Dominique AMANN
(édité par l'auteur, 1999).
Plus que de "gamme égale", on a opté selon les pays et les époques pour plusieurs types de "gammes tempérées" :
- tempérament mésotonique,
- français (Chaumont, Corrette, Rameau I Rameau II, Marpourg, D'Alembert-Rousseau, Béthisy, etc.).
- allemands (Schlick, Kirnberger I-III, Werckmeister I-V, "Bach", etc.).
- italiens (Tartini-Vallotti, Barca, etc.),
- actuels.
Citer :
Ma deuxième question c'est, tous les instruments aujourdhui sont-ils tempéré ? la guitare ? la harpe ? si tel n'est pas le cas que se passe-t-il quand un instrument non tempéré joue avec un piano par exemple ?
En gros (en très gros...), tous les instruments actuels sont "tempérés" (sauf, dans l'absolu, les instruments à cordes et à manches non pourvus de frettes, comme le violon, le violoncelle, etc. sur lesquels on peut effectuer de véritables "glissandos" en passant par tous les sons intermédiaires ; les instruments à manches frettés, comme la guitare, la viole de gambe, intègrent un compromis). Certains instruments "naturels" (comme la trompe de chasse ou la trompette naturelle sans pistons) nous paraissent "faux" quand on les joue avec un instrument tempéré (comme dans le tandem "trompe de chasse/orgue" ; en réalité, c'est la trompe de chasse qui donne des intervalles de sons physiquement, acoustiquement "justes" et l'instrument à clavier dont tous les intervalles sont "forcés"... L'accoutumance fait le reste).
Etant claveciniste (mais pas mathématicien ni acousticien), je suis obligé d'accorder moi-même mon instrument, et ce, très fréquemment... Quand j'ai le temps, je procède à l'oreille à partir de l'accord d'une "partition" (ici, "partition" désigne un ensemble de notes successives accordées selon un protocole donné, correspondant au compromis proposé en fonction de tel ou tel tempérament). Quand je n'ai pas le temps, je "triche" et m'aide d'un accordeur électronique sophistiqué (qui comporte tout un choix de "partitions", selon le répertoire à jouer...).
Il faut une oreille très exercée pour distinguer la subtilité des différentes "saveurs" offertes par tel ou tel tempérament. Les spécialistes n'ont pas fini de finasser sur la question... Idem pour les discussions sur l'oreille absolue (pour ma part, étant donné l'arbitraire des diapasons -- le "la" peut varier de plusieurs tons! -- j'apprécie surtout ceux qui bénéficient d'une bonne oreille relative : capable d'apprécier la justesse fonctionnelle d'un intervalle, plus que de fournir un quelconque "la"...).


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Message Publié : 16 Juil 2006 20:01 
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Hérodote
Hérodote

Inscription : 28 Mai 2006 18:33
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Très instructif, merci beaucoup :) qu'entend tu par "les instruments à manches frettés, comme la guitare, la viole de gambe, intègrent un compromis" ? de quel genre de compromis s'agit-il ?


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Message Publié : 17 Juil 2006 14:03 
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Fustel de Coulanges
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Inscription : 09 Août 2005 17:34
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Localisation : Marseille
Le manche des guitares est jalonné de petites barres incrustées (mais proéminentes) qui délimitent les cases correspondant à l'endroit où il faut appuyer sur la corde pour en limiter la longueur vibrante. Pour les violes, le manche est jalonné de petites ceintures en corde de boyau qui servent également à délimiter les cases etc. mais ces petites ceintures (les "frettes") sont éventuellement mobiles et permettent de modifier l'espace correspondant aux intervalles selon le tempérament adopté.
Le manche du violon et consorts (alto, violoncelle, contrebasse), dépourvu de barrettes ou de frettes, permet de faire glisser le doigt appué sur la corde : les notes obtenues passent alors par tous les intervalles, si petits soient-ils, et constituent un véritable "glissando". "Véritable" par rapport au pseudo glissando obtenu en faisant glisser le doigt (côté ongle, pas côté pulpe) sur les touches blanches (ou sur les touches noires) d'un clavier de piano.


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Message Publié : 17 Juil 2006 18:26 
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Plutarque
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Inscription : 03 Juin 2004 23:06
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Je n'ajouterais aux magnifiques informations apportées par Yves-Marie que ceci. Dans la "pratique" il est plus facile de dénombrer les instruments tempérés que ceux qui ne le sont pas: claviers, instruments à frettes.

Bien qu'ils soient ajustés sur une échelle tempérée, tous les instruments à vents, lorsqu'ils sont joués par des musiciens qui ont un minimum d'oreilles sont flexibles et joué en ajustant par rapport à la fonction de la notes dans un univers harmonique X et non pas de façon tempérée.

Les seules exceptions étant quand un clavier ou un instrument fretté occupe une place proéminente dans l'oeuvre interprétée.

Par exemple, un orchestre symphonique jouera de façon "absolue" tant et aussi longtemps qu'un instrument tempéré comme un piano ne se joindra pas à lui.

Donc dans un monde idéal tout est parfaitement juste jusqu'au moment ou l'on joue avec soit un clavier (ou tout instrument a notes "frappées") soit avec un instrument fretté (mandoline, guitare etc).

_________________
Il n'est donc pas, hélas, un mortel qui soit libre! L'un est esclave de ses biens, l'autre du sort. (Euripide, Hécube)


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Message Publié : 17 Juil 2006 21:53 
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Hérodote
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Inscription : 28 Mai 2006 18:33
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Merci beaucoup pour vos éclaircissements :)


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Message Publié : 19 Juil 2006 12:12 
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Thucydide
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Inscription : 20 Fév 2006 17:53
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Aken a écrit :
Le La3 est a 440 hrz, on sait par exemple ke les notes au dessus sont, de façon naturelle, a une frequence équivalente a une certaine fraction de nombre entier (3/2 pour le Mi4, 2/1 pour le La4, 6/5 pour le Do4, etc...). Mais les notes on été espacées différement pour que le tempérament soit "égal"...
Quelqun peut-il m'expliquer ce que ca donne exactement ?
Si j'ai bien compris un demi ton = 15/16 d'une octave et que quand on a voulu diviser la gamme en 12 ca a posé problème c'est ca ?
Je m'y perd :/


Voici une petite explication (pas tout à fait précise, je l'avoue, je néglige toutes les complications qui résultent de l'enharmonie... )

Pour une hauteur donnée, l'octave correspond à une fréquence double. Par exemple, si le la est à 440, le "la du dessus" sera à 880Hz. Toute la question de la définition consiste à définir la gamme.

L'approche la plus simple consiste à raisonner en terme de quintes. Si le la est à 440, sa quinte juste (le mi) sera à 3/2 (1,5) fois cette fréquence, soit 660 Hz. Possédant maintenant le la et le mi, on pourrait ensuite définir de la même façon la quinte du mi (le si), soit 3/2 660 = 990, ou pour rester dans l'octave de départ, 495 Hz.

En suivant ce cycle des quintes, on pourrait construire les 12 notes de notre gamme chromatique (enharmonique). Un probleme se pose immédiatement : au bout de 12 quintes calculées de la sorte, on ne retombe pas sur le la initial (c'est facile à concevoir, le numérateur du rapport ainsi obtenu est 3 puissance douze, alors que le dénominateur est une puissance de 2... ça ne peut pas faire 1). Le petit écart résultat est appelé comma pythagoricien.

Dans cette gamme définie par les quintes, toutes les quintes sont justes, sauf la derniere qui sera très fausse...

On voit ainsi apparaître un premier problème à l'origine du tempérament : "toutes les quintes d'une gamme ne peuvent être justes". Les systèmes de tempérament cherchent à répartir ce comma pythagoricien entre différentes notes. Les tempéraments anciens privilégiaient quelques tonalités (en leur gardant des quintes justes), au détriment d'autres.

Un second problème se pose à l'endroit des tierces. La tierce (majeure) juste correspond à 5/4 de la fréquence de la fondamentale (440 dans le cas du la). Dans le système "par quinte" précédent, toutes les tierces sont fausses, certaines plus, d'autres moins, mais aucune n'est juste. Et bien évidemment, il est impossible d'effectuer un accord "par tierces" qui garantirait que toutes les tierces soient justes...

(un problème similaire se poserait vis à vis d'autres intervalles, mais ceux ci correspondant à des fréquences plus éloignées nous les percevons plsu rarement comme faux).

A ce stade, le problème du tempérament apparait clairement : quel compromis trouver dans la définition des fréquences, sachant que les tierces et les quintes ne peuvent toutes être juste, ni l'être toutes en même temps). Les tempéraments Mesotoniques, proposèrent diverses solutions, généralement fondées sur la conservation de quelques tonalités "plus justes", et la minimisation des écarts sur les autres.

Le tempérament égal aborde le problème de façon purement mathématique, en divisant l'intervalle en 12 parties égales: le "demi ton" egal, rapport entre la fréquence d'une note et de celle qui la suit immédiatement dans la gamme chromatique est d, tel que d^12 (d puissance 12) soit égal à 1.

Dans ce système, toutes les quintes et tierces sont également fausses, il n'y a pas de tonalité privilégiée...

Francois


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Message Publié : 19 Juil 2006 14:09 
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Fustel de Coulanges
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Inscription : 09 Août 2005 17:34
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Localisation : Marseille
Citer :
Dans ce système, toutes les quintes et tierces sont également fausses, il n'y a pas de tonalité privilégiée...

Est-ce le compromis adopté pour les instruments électroniques à clavier, synthétiseurs, etc.? Dans de tels instruments, chaque octave reproduit à l'identique la gamme de douze tons de la gamme étalon à intervalles forcés pour obtenir douze degrés mathématiquement semblables, n'est-ce pas?
Dans le cas des instruments à clavier numériques haut de gamme, on emprunte pour chaque note le profil numérique de la note correspondante d'un instrument analogue acoustique, il me semble, y compris les intervalles un peu forcés (par exemple, dans l'accord d'un piano, le tiers aigu du clavier est accordé un peu plus haut que ne l'exigeraient les impératifs strictement mathématiques).


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Message Publié : 21 Juil 2006 14:20 
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Thucydide
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Inscription : 20 Fév 2006 17:53
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DESHAYS Yves-Marie a écrit :
Est-ce le compromis adopté pour les instruments électroniques à clavier, synthétiseurs, etc.? Dans de tels instruments, chaque octave reproduit à l'identique la gamme de douze tons de la gamme étalon à intervalles forcés pour obtenir douze degrés mathématiquement semblables, n'est-ce pas?


Tout à fait "l'accord" de ces instrument suit un tempérament égal, quoique la plupart des modèles actuels (du simple clavinova à l'orgue numérique) permettent d'ajuster le tempérament. Ceci est également vrai des instruments "numérisés", c'est à dire où le son a été échantillonné à partir d'un "vrai instrument". On dispose de techniques mathématiques permettant de modifier la fréquence (la hauteur) d'un son en préservant (presque) parfaitement son timbre... Et les instruments utilisant des sons numérisés (par exemple les orgues) sont accordés selon un tempérament égal.

DESHAYS Yves-Marie a écrit :
Dans le cas des instruments à clavier numériques haut de gamme, on emprunte pour chaque note le profil numérique de la note correspondante d'un instrument analogue acoustique, il me semble, y compris les intervalles un peu forcés (par exemple, dans l'accord d'un piano, le tiers aigu du clavier est accordé un peu plus haut que ne l'exigeraient les impératifs strictement mathématiques).


Le cas du piano est un peu particulier. La rigidité des cordes (en particulier dans l'aigu, dans la mesure où elles sont plus courtes) fait que leurs harmoniques ne sont pas exactement celles d'une corde (disons qu'elles sont entre une corde, violon, guitare, et un barre, une poutrelle sur laquelle on frapperait...). La première harmonique n'est pas exactement au double de la fréquence de base, la seconde pas exactement au triple etc...

Si on accorde chaque octave du piano au double de la précédente, ces écarts entre harmoniques des cordes aigues et harmoniques "naturels" (transmis par la table d'harmonie) vont s'entendre, sous forme de battements, de notes sonnant trop brillantes ou trop étouffées, ou d'un son un peu "clinquant". Aussi, les octaves du piano son faites "un peu grandes" dans l'aigu, ce qui lui donne un son plus harmonieux et égal.

Notez également qu'un accordeur doit aussi tenir compte des impératifs mécaniques de chaque instrument. L'accord "égal" théorique est adapté en fonction des caractéristiques accoustiques de chaque instrument. C'est probablement ce qui fait que des spécialistes affirment que les instruments électroniques, même haut de gamme, sonnent tous un peu faux (je suis incapable d'un tel distinguo...)

Cependant, cette spécificité du piano n'est pas liée au tempérament : même avec des octaves agrandies, un piano est accordé en tempérament égal (le tempérament porte sur la division de l'octave, pas les relations fréquentielles entre une octave et la suivante...)

Francois


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Message Publié : 21 Juil 2006 15:51 
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Fustel de Coulanges
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Inscription : 09 Août 2005 17:34
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MERCI, fcharton pour les compléments d'information prodigués!
Un bon accordeur tient compte également de l'acoustique du lieu et de l'emplacement de l'instrument dans ce lieu.
Je suis toujours très admiratif lors des visites semestrielles (quinze jours après le début du chauffage, quinze jours après la fin du chauffage) de mon accordeur (aveugle : il a horreur de l'expression "mal voyant"...) de voir l'enthousiasme qui l'anime pour un travail qui, de l'extérieur, pourrait paraître très répétitif, voire fastidieux à la longue. La mémoire qu'il conserve des spécificités des instruments, de leur histoire, de leurs faiblesses, de leurs points forts, de leurs besoins, etc. me laisse pantois!


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Message Publié : 21 Juil 2006 16:50 
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Thucydide
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Inscription : 20 Fév 2006 17:53
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Localisation : paris
DESHAYS Yves-Marie a écrit :
Je suis toujours très admiratif lors des visites semestrielles (quinze jours après le début du chauffage, quinze jours après la fin du chauffage) de mon accordeur (aveugle : il a horreur de l'expression "mal voyant"...) de voir l'enthousiasme qui l'anime pour un travail qui, de l'extérieur, pourrait paraître très répétitif, voire fastidieux à la longue. La mémoire qu'il conserve des spécificités des instruments, de leur histoire, de leurs faiblesses, de leurs points forts, de leurs besoins, etc. me laisse pantois!


Comme je suis d'accord!

Un point qui m'a toujours fasciné est le fait que l'accord "équilibre" (je crois que le terme technique est harmonise) l'instrument... Avant l'accord (si celui ci est effectué régulièrement), l'instrument n'est généralement pas faux, mais un peu "rétif", certaines notes sonnent trop fort, certaines tonalités sont un peu trop brillantes. Après l'accord, le piano sonne souvent plus doux, et est plus "facile" à jouer (il "tombe mieux sous les doigts").

Francois


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Message Publié : 19 Mai 2020 13:49 
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Hérodote
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Inscription : 14 Avr 2020 17:21
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Bonjour, c'est un vieux sujet, mais il parle de hauteur et de hertz...alors :
Je viens de faire une capsule vidéo qui traite justement de l'histoire de ce La à 440 Hz, qui a beaucoup évolué au cours de notre histoire ! Ce La du diapason variait de 390Hz à 490 Hz parfois...

C'est ici :
https://www.youtube.com/v/Y9nsC6AdpfY



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Message Publié : 19 Mai 2020 14:19 
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Inscription : 15 Avr 2004 22:26
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Merci, très intéressant.

Pour compléter, voici une vidéo qui parle aussi du nombre de notes et du tempérament :

Le nombre de notes de musiques.


_________________
Une théorie n'est scientifique que si elle est réfutable.
Appelez-moi Charlie


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Message Publié : 19 Mai 2020 18:49 
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Grégoire de Tours
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Inscription : 07 Sep 2009 17:07
Message(s) : 493
Merci aussi pour ces vidéos très intéressantes, je ne suis pas grand connaisseur en théories musicales et ça m'a appris des choses ! ;)

J'en profite pour en proposer une autre que j'avais trouvée un peu par hasard en m'étant abonné à une chaîne pour d'autres sujets (en physique). Là ça s'appelle "Les mathématiques de la musique" et ça explique très clairement le problème et sa résolution (ne pas s'effrayer du titre, pas besoin du tout d'être matheux pour suivre).

Les mathématiques de la musique



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Message Publié : 19 Mai 2020 20:20 
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Inscription : 15 Avr 2004 22:26
Message(s) : 13997
Localisation : Alsace, Colmar
Très bonne chaine ... puisque j'y suis abonné ;)

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