Bonjour !

L'Octave fut-elle inventée pendant le rêgne d'Octave-Auguste et nommée ainsi en son honneur ?

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Spartacus avait raison ...

Pas du tout!
Octave dérive tout simplement de "8" (les Romains donnaient souvent à leurs enfants des numéros correspondant à l'ordre de leurs naissances : Primo, Secondo, Tertio, Quarto, Quinto, Sexto, Septimo, Octavo, etc.) et, en musique, l'octave désigne une série de huit notes consécutives, la huitième portant le même nom que la première : do1, ré, mi, fa, sol, la, si, do2. Do2 est également appelé l'octave de do1.
CQFD!

L'octave ne désigne qu'une diade et/ou une "distance" entre 2 notes. Dans le cas des huit notes consécutives et si je vous suis, on parle plutôt d'une gamme diatonique quelconque comme les modes majeurs et mineurs (quels qu'ils soient) de la musique tonale. Si on devait donner un nom à une série de 8 notes consécutives on parlerait de "collection" ou de "série" ( qui n'a pas nécéssairement besoin d'être dodécaphonique).

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Il n'est donc pas, hélas, un mortel qui soit libre! L'un est esclave de ses biens, l'autre du sort. (Euripide, Hécube)

Vous avez raison, mais je n'ai pas voulu entrer dans des détails connus de tout musicien pour répondre simplement à Hérodote à propos du terme "octave" éventuellement relié à Octave.
Quand on dit entre musiciens, monter/descendre la gamme majeure/mineure/chromatique (ou même tel arpège - qui ne comporte que les trois notes de l'accord majeur/mineur) sur deux, trois, quatre octaves, on comprend immédiatement et implicitement que l'on parcourt la série de notes consécutives en question (on ne dira jamais "je vais monter telle gamme sur quatre séries ou sur quatre collections").

Jamais je n'ai prétendu telle chose. Je ne faisais que donner un terme correct pour "un groupe de 8 notes consécutives". Il ne s'agit en aucun cas de termes pouvant se substituer au mot "octave".

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Il n'est donc pas, hélas, un mortel qui soit libre! L'un est esclave de ses biens, l'autre du sort. (Euripide, Hécube)