Qui pourrait m'expliquer la raison pour laquelle les soviétiques évitaient de parler de "nazisme" et préféraient employer le terme de "fascisme"?

C'est d'autant plus curieux que la dimension criminelle de l'Allemagne nazie fut bien plus spectaculaire que ceux de l'Italie fasciste.

Je n'en suis pas certain, mais tout simplement parce que toute l'Europe le faisait également.
La prise de pouvoir réalisée par Mussolini et ses idées sont antérieures à la visibilité du nazisme en Allemagne, que beaucoup de contemporains considéraient, au départ, comme une "copie" du fascisme italien.

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Un peuple sans âme n'est qu'une vaste foule
Alphonse de Lamartine

En plus des raisons que vous avez indiquées, je conjecture que les soviétiques se refusait d'employer le nom que s'était donné ce régime : "national-socialiste" (nazi), parce qu'ils refusaient de reconnaître quoi que ce soit de socialiste dans ce régime.

Pour les marxistes-léninistes, "nazisme" n'était qu'un nom contingent, donné pour un pays et en un temps singuliers : l'Allemagne des années 1930-45. Pour les M-L, ce que les Etats bourgeois appelaient "nazisme n'était qu'un cas d'espèce du "fascisme", selon le mot qu'ils employaient pour désigner les régimes italien, espagnol, allemand...etc. ; le "fascisme" était selon la doxa M-Léniniste, le régime-type par lequel toute société capitaliste passerait inévitablement -naturellement selon la doxa marxiste-léniniste, en vertu des lois de l'histoire- avant que le prolétariat vienne renverser ledit capitalisme par la révolution et instaurer la démocratie populaire.

Tout-à-fait. Alors que le terme fascisme est revendiqué par Mussolini, qui rédige d'ailleurs La Doctrine politique et sociale du fascisme. Le terme "nazisme" est un néologisme formé après la guerre, à partir de l'abréviation. Les discours officiels allemands ne parlaient que du national-socialisme.

Le régime italien apparaît dès 1923, se pose en adversaire résolu du communisme et sert de sources d'inspiration aux autres régimes autoritaires européens. Les uniformes noirs et le salut romain ne séduisent pas que les Allemands, voici une photo du régime de Metaxas.

La Bulgarie, la Roumanie, la Hongrie, ont également des mouvements autoritaires, nationalistes et anti-communistes.
En fait, la démocratie en Europe apparaît comme un régime en voie de disparition.

Mussolini est un personnage très influent dans l'entre-deux guerres. De nombreux intellectuels l'admirent pour avoir redressé la situation politique et sociale de l'Italie et les diplomates français et anglais le courtisent pour qu'il fasse prncher la balance en leur faveur.

Pour la pensée soviétique, qui pense l'histoire comme une suite d'évolutions vers la société sans classe, et nie les particularismes, le concept de fascisme est très utile pour expliquer que des régimes ont pu se débarrasser de la démocratie sans basculer dans le communisme. De plus, le concept est assez général pour être réutilisé devant tous les adversaires du moment...

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Qui contrôle le passé contrôle l'avenir.
George Orwell